5.3.2 命题、定理、证明（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年七年级下册数学导学探究（人教版）

初中数学 2024春指南针·课堂优化·七年级数学R 第五章相交线与平行线 5.3平行线的性质 5.3.2命题、定理、证明 基 础导学 1.命题 (1)判断一件事情的语句,叫做命题,命题 由 和 组成,命题通常写成 “如果......那么......”的形式.其中题设成立,结 论一定成立的命题叫 ,题设成立,结 论不一定成立的命题叫 (2)判断一个命题是直命题可以用 的方法加以论证,要判断一个命题是假命题,可 以用 加以判定 2.定理 经过 的直命题叫做定理 3.证明 一个命题的正确性需要经过推理,才能作 出判断,这个推理过程叫做证明 典 例 探 究 知识点 真、假命题 【例1】 判断下列命题是真命题还是假命 题,如果是假命题,请举出反例;如果是直命题 请说明理由 (1)如果a2→②,那么a>; ($2)如果a十b=0,那么a-0,b- 规律与方法:1.命题写成“如果 .......那 的形式,这时,“如果”后面接的部分是题 设,“那么”后面解的部分是结论 2.命题的“真”“假”是就命题的内容而言,任 何一个命题非真即假,要说明一个命题的正确 性,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命 题,只需举出一个反例即可 知识点 定理与证明 【例2】 如图,有以下四个条件:①AC/ DE:②DC/EF:③CD平分 BCA;④EF平 ,2 分BED. (1)若CD平分BCA,AC//DE,DC/ _ EF,求证:EF平分BED (2)除(1)外,请再选择四个条件中的三个( 作为题设,余下的一个作为结论,写出一个真命 题,再给予证明 (1)证明:·.CD平分 BCA. · BCD- ACD. ·.DC/EF. $BCD= BEF,DEF= CDE ·.AC//DE... ACD=CDE. BEF= DEF,即EF乎分 BED. (2)解:答案不唯一. 如果EF乎分 BED,AC/DE, DC/EF,那么CD平分 BCA. 证明:.EF乎分 BED. .. BEF- DEF. ·.DC/EF. ·. BCD= BEF,DEF= CDE :AC//DE... ACD=CDE ·. BCD= ACD.即CD平分 BCA 规律与方法:定理是真命题,但真命题不一 定是定理.