第5章 第11课时 命题、定理、证明-【学霸智慧课堂】2022-2023学年七年级下册数学同步配套PPT课件（人教版）

七年级下册 教学课件 数 学 RJ 第五章 相交线与平行线 第11课时 | 命题、定理、证明 知识点 命题的定义： 判断一件事情的语句，叫做命题． 命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．　　 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 典例1　下列句子中，是命题的是( ) A．6是有理数吗？ B．钝角三角形和直角三角形 C．同位角相等 D．一元一次方程 C 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 变式1　下列语句中，不是命题的是( ) A．等角的余角相等 B．对顶角相等 C．过直线l外一点P作直线l的垂线 D．若a＝b，则ac＝bc C 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 知识点 改写命题，写出命题的题设和结论　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 典例2　把下列命题改写成“如果……那么……”的形式． (1)同旁内角互补，两直线平行； __________________________________________________________________． (2)同位角相等． ________________________________________． 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 如果两个角是同位角，那么这两个角相等 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 变式2　写出下列命题的题设和结论． (1)两直线平行，内错角相等； 题设是______________，结论是______________． (2)对顶角相等． 题设是__________________，结论是________________． 两直线平行 内错角相等 两个角是对顶角 这两个角相等 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 知识点 真、假命题的定义： 对于一个命题，如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题；如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．　　 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 典例3　下列命题中，是真命题的是( ) A．两个锐角的和一定是钝角 B．相等的两个角是对顶角 C．两数的和一定是正数 D．垂线段最短 D 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 变式3　以下说法中： ①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； ②两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ③邻补角互补． 其中真命题有________．(填序号) ①③ 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 知识点 证明和反例 通过证明可判定一个命题是真命题，通过举反例可判定一个命题是假命题．　 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 典例4　如图，已知直线a∥b，b⊥c.求证：a⊥c.(将下面的证明过程填写完整) 证明：∵b⊥c(已知)， ∴∠2＝______°(垂直的性质)． ∵b∥a(已知)， ∴∠1＝∠______(两直线平行，同位角相等)． ∴∠______＝∠______＝90°(等量代换)． ∴a⊥c(垂直的定义)． 90 2 1 2 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 变式4　判断下列命题是真命题还是假命题；如果是假命题，请举一个反例． (1)两个锐角的和是钝角； 解：(1)假命题．反例：40°角与20°角的和为60°角． (2)若a>b，则a2>b2； 解：(2)假命题．反例：a＝1，b＝－3，但是a2＝1<b2＝9. (3)同位角相等． 解：(3)假命题．反例：两条不平行的直线被第三条直线所截形成的同位角不相等． 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 1．下列语句中，是命题的是( ) A．在线段AB上任取一点C B．对顶角相等 C．过直线b外一点O作直线a，使a∥b D．锐角都相等吗？ B 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 2．以下命题是真命题的是( ) A．两直线平行，同旁内角相等 B．若a∥b，b∥c，则a∥c C．倒数等于本身的数有0，1，－1 D．两条直线要么平行要么相交 B 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 3．下列命题中，是假命题的是( ) A．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 B．相等的两个角是同位角 C．两点确定一条直线 D．平行于同一条直线的两条直线平行 B 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 4．把下列命题写成“如果……那么……”的形式，再判断它是真命题还是假命题． (1)内错角相等，两直线平行； 解：(1)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；该命题是真命题． (2)等角的余角相等； 解：(