5.3 平行线的性质 5.3.2 命题、定理、证明（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（人教版）广东

5.3　平行线的性质 5.3.2　命题、定理、证明 数学 七年级下册 人教版 原创新课堂 A组　夯实基础 1. 下列语句是命题的是( ) A．画线段CD B．内错角相等吗？ C．用量角器画∠AOC＝90° D．两直线平行，同位角相等 D 2 2. (2023·佛山期末)下列命题中，真命题是( ) A．相等的角是对顶角 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D．同旁内角互补 B 3 3. 命题“同位角相等，两直线平行”的题设是_________________，结论是_____________________ __． 4. (2023·广州天河区月考)把命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式________________________________________________． 同位角相等 两直线平行 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 4 5. 指出下列命题的题设和结论，并判断其真假，如果是假命题，举出一个反例． (1)邻补角是互补的角； (2)若∠AOB＝2∠AOC，则OC是∠AOB的平分线． 解：(1)题设：两个角是邻补角，结论：这两个角是互补的角，是真命题 (2)题设：∠AOB＝2∠AOC，结论：OC是∠AOB的平分线，是假命题．反例：当射线OC在∠AOB的外部，∠AOB＝2∠AOC时，OC不是∠AOB的平分线 5 B组　能力提升 6. (2023·广州越秀区期中)填空：如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，说明DE与BC平行的理由． 解：∵∠1＋∠2＝180°(已知)， 又∵∠1＋____________＝180° (邻补角的意义)， ∴∠2＝∠DFE(　同角的补角相等　)， ∠DFE 6 ∴AB∥EF(_________________________)， ∴∠3＝_________(__________________________)， ∵∠3＝∠B(已知)， ∴∠ADE＝____________(_________________)， ∴DE∥BC(_______________________________). 内错角相等，两直线平行 ∠ADE 两直线平行，内错角相等 ∠B 等量代换 同位角相等，两直线平行 7 C组　核心素养 7. 如图，GD⊥AC，垂足为D，∠AFE＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，求证：BE⊥AC. 8 证明：∵∠AFE＝∠ABC(已知)，∴EF∥BC(同位角相等，两直线平行)，∴∠1＝∠CBE(两直线平行，内错角相等)，∵∠1＋∠2＝180°(已知)，∴∠CBE＋∠2＝180°(等量代换)，∴BE∥DG(同旁内角互补，两直线平行)，∵GD⊥AC，∴∠GDE＝∠BED＝90°，∴BE⊥AC(垂直的定义) 9 $$