精品解析：四川省眉山市仁寿县富加镇初级中学校2023-2024学年八年级上学期数学第一次月考试题

富加初中八年级数学第一次月考试题 一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分） 1. 的立方根是（ ） A. B. 2 C. D. 4 2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知，那么的值为（ ） A. B. 1 C. D. 4. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列多项式乘法中，不能进行平方差计算是（　　） A. B. C. D. 7. 若，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. 0.7 D. 9. 已知是某个多项式的平方，则的值为（ ） A. 4 B. 8 C. 9 D. 27 10. 下列写法正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 有一列数按如下规律排列：，，，，，…则第10个数是（ ） A. B. C. D. 12. 在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（，如图1），把余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证公式（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共7个小题，每小题4分，共28分） 13. 平方根是__________，-64立方根是__________. 14. 计算：已知2x＋5y－5＝0，则4x·32y的值是_________． 15. 计算：________． 16. 若与的乘积中不含一次项，则m的值为____________． 17. 已知a+b=1，则代数式a2﹣b2 +2b+9的值为________． 18. 如果，那么m的值是______，n的值是______． 19. 观察下列各式的规律： ； ； ； …… 根据以上规律，可得到_______． 三、解答题（共74分） 20. 分解因式： （1）； （2）． 21 （1）化简求值：，其中，． （2）计算： 22. （1）已知，，求的值： （2）已知，求n的值． 23. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）用“＞”或“＜”填空：a______0，b______0， ______0． （2）化简：． 24. 已知． （1）已知x的算术平方根为3，求a的值； （2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数． 25. 已知线段AB=4a，点M是AB中点，点P在线段MB上，MP=b，如图所示构造三个正方形． （1）用含a，b的代数式表示阴影部分的面积并化简． （2）若阴影部分面积为4，且，求小正方形的边长． 26. 阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如： ∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答： （1）的整数部分是__________，小数部分是__________． （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （3）已知：，其中x是整数，且，求值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 富加初中八年级数学第一次月考试题 一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分） 1. 的立方根是（ ） A. B. 2 C. D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的立方根．根据求一个数的立方根进行计算即可求解． 【详解】解：， ∴的立方根是， 故选：A． 2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将多项式写成整式乘积的形式，叫做将多项式分解因式，根据定义判断即可． 详解】解：A．，本选项不符合题意； B．右边不是积的形式，不属于因式分解，本选项不符合题意； C．从左到右的变形，属于因式分解，本选项符合题意； D．右边不是积的形式，不属于因式分解，本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】此题考查了因式分解的定义，正确掌握因式分解的定义及平方差公式是解题的关键． 3. 已知，那么的值为（ ） A. B. 1 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可． 【详解】∵ ∴有a+2=0，b-1=0， 解得：a=-2，b=1， 则=（-2+1）2023=（-1）2023