专题训练三 反比例函数与一次函数的综合（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年八年级下册数学导学探究（华东师大版）

&翡 初中数学 2024春指南针·课堂优化·八年级数学HS 第17章函数及其图象 专题训练三反比例函数与一次函数的综合 类型① 两函数图象的位置判断 1.(大庆中考)已知正比例函数y=k1x和反比 例函数y-,在同一直角坐标系下的图象如 图所示，其中符合k1k2>0的是 A.① ② B.①④ C.②③ D.③④ 2.(威海中考)一次函数y=ax一a与反比例函 数y=a(a≠0)在同一坐标系中的图象可能 是 A B 3.(荆门中考)在同一平面直角坐标系中，函数y -r6与y合 (k≠0)的大致图象是 3 B. C.②④ D. ③④ 类型② 反比例函数与一次函数的有关计算 4.(常州中考)在平面直角坐标系中，一次函数y =x十b的图象与反比例函数y=”的图象相 0 交于点A(2,4)、B(4,n).C是y轴上的一点， 连接CA、CB. (1)求一次函数、反比例函数的表达式； (2)若△ABC的面积是6，求点C的坐标. 解：(1)”点A(2,4)在反此例函最y=四的图 象上， .'.m=2X4=8, 一反比例西发解折式为y=, 又：点B4,m在y=上， .n=2, ,点B的坐标为(4,2)， 把A(2,4)和B(4,2)两点的坐标代入一次函 2k+b=4 裁y=kx十b得 4k+b=2 解得 k=一1 b=6 。一次函数的解析为y=一x十6 (2)对于一次函数y=一x十6，令x=0,则y =6, 即D(0,6), 根据题意得：Sr=Sm-Sm=×CDX (4-2)=6, 解得：CD=6, ..0℃=0或12， ,.C(0,0)或(0,12). 5.（东营中考)如图，在平面直角坐标系中，一次 函数y=ax+b(a<0)与反比例函数y=(k ≠0)交于A(-m,3m),B(4,-3)两点，与y 轴交于点C,连接OA,OB. (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)求△AOB的面积；