第17章 函数及其图象 专题复习（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年八年级下册数学导学探究（华东师大版）

&翡 初中数学 2024春指南针•课堂优化·八年级数学 HS 第17章函数及其图象 第17章专题复习 一、知识结构 次函数（图象、性质） 变量与函数 反比例函数（图象、性质） 实际问题 其他函数 函数的图象 平面直角坐标系 实数与数轴 二、专题讲解 类型一：平面直角坐标系 【例1】(1)已知点A(a,3)在第一象限两 坐标轴夹角平分线上，则a的值是，已知 点A(3a+1,2a-3)在第二、四象限的角平分线 上，则点A的坐标是 (2)当x= 时，点P(x+1,1一2x)在 x轴上，当x= 时，点P(x+1,1-2x)在 y轴上； (3)当 时，点P(x+1,1一2x)在 第四象限； (4)若A(a一1,2)，B(3,b)关于原点对称， 则a十b= .若A(m,-5),B(3,n)关于y 轴对称，则3m一2m的值为 类型二：反比例函数的几何意义 【例2】（玉林中考）如图，△ABC是等腰 三角形，AB过原点O,底边BC∥x轴，双曲线 y=过A,B两点，过点C作CD∥y轴交双曲 线于点D,若SACD=8,则k的值是 类型三：一次函数与反比例函数 【例3】 (淄博中考)如图，在平面直角坐标 系中，直线M=1x十b与双曲线y2-2相交于 A(-2,3),B(m,-2)两点. (1)求y1,y2对应的函数表达式； (2)过点B作BP∥x轴交y轴于点P,求 △ABP的面积； (3)根据函数图象，直接写出关于x的不等 式k1x+b<2的解集」 解：(1)直线 双曲线的表达式为归=一6 y1=k1x十b与双曲线 y=相交于A(-2,3. 六把Bm,-2)农入为=-至得-2= X 解得m=3,.B(3,一2)， B(1m,一2)两点， 把A(一2,3)和B(3,一2)代入y1=k1x+b, 3=k。,解得k三得解得b=1 k1=一1， 3k1+b=-2, -6 .直线的表达式为y1=一x十1： (2)过点A作AD⊥BP,交BP的延长线于 点D,如图. ,BP∥x轴，.AD⊥x轴，BP⊥y轴， .A(-2,3),B(3,-2), .BP=3,AD=3-(-2)=5, Sm=2BpAD=3×3X5=5 (3)k1x+b<的解集，则是双曲线的图象 在一次函裁的图象的上方对应的x的取值，故 其解集为一2<x<0或x>3. 类型四：一次函数的运用 【例4】某服装公司招工广告承诺：熟练工 人每月工资至少3000元.每天工作8小时，一 个月工作25天.月工资底薪800元，另加计件工 资.加工1件A型服装计酬16元，加工1件B 型服装计酬12元.在工作中发现一名熟练工加 工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加 工3件A型服装和1件B型服装需7小时.（工 人月工资=底薪+计件工资)