第17章 易错课堂(三) 反比例函数（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年八年级数学下册（华东师大版）河南

易错课堂(三)　反比例函数 数学 八下 华师版 原创新课堂 2 B 6 D B 一、忽略反比例函数中比例系数k≠0这一条件 【例1】已知函数y＝(m－1)x|m|－2是反比例函数，求m的值． 分析：易忽略反比例函数中系数k≠0这一条件． 解：m＝－1 [对应训练] 1．若y＝(a＋2)xa2－5是反比例函数，则a的值为______. 二、忽略实际问题中自变量的取值范围 【例2】某气球内充满了一定质量m的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(单位：kPa)是气体体积V(单位：m3)的反比例函数：p＝ eq \f(m,V) ，能够反映两个变量p和V函数关系的图象是( ) 分析：直接利用反比例函数的性质，结合p，V的取值范围得出其函数图象分布在第一象限即可． [对应训练] 2．甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，将汽车由甲地到达乙地所用的时间t(小时)表示为汽车速度v(千米/小时)的函数，并画出函数的图象． 解：t＝ eq \f(100,v) (v＞0)，画图略 三、已知图形面积求反比例函数中比例系数k的值时，易忽略图象的位置 【例3】如图，过反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x＜0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连结AO，若S△AOB＝2，求k的值. 分析：易忽略图象在第二象限时k<0． 解：∵S△AOB＝2，∴ eq \f(1,2) |k|＝2，∴|k|＝4，解得k＝±4，又∵图象在第二象限， ∴k＝－4 [对应训练] 3．(2023·朝阳)如图，点A是反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k≠0，x＞0)的图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，点P是y轴上任意一点，连接PA，PB.若△ABP的面积等于3，则k的值为______． 四、利用反比例函数的增减性比较函数值的大小时，易忽略点所在的象限 【例4】(2023·天津)若点A(x1，－2)，B(x2，1)，C(x3，2)都在反比例函数y＝－ eq \f(2,x) 的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是( ) A．x3＜x2＜x1 B．x2＜x1＜x3 C．x1＜x3＜x2 D．x2＜x3＜x1 分析：易忽略反比例函数的增减性要分象限讨论． [对应训练] 4．(2023·济南)已知点A(－4，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k＜0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为( ) A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1 $$