17.5 实践与探究（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年八年级下册数学导学探究（华东师大版）

& 初中数学 2024春指南针·课堂优化·八年级数学HS 第17章品数及其图象 17.5实践与探究 第1课时一次函数与二元一次方程（组） 知识梳理 一次函数与二元一次方程（组）的关系 (1)一次函数解析式实质就是一个 .所以一次函数图象与x轴的 即一次方程ax+b=0的解. (2)二元一次方程组就是两个 组成的方程组.二元一次方程组若有解，它的解 正好是组成方程组的两个一次函数图象的 坐标.若方程组无解，则两个一次函数的图 象是平行直线.若方程组有无数解，则两个一次 函数的图象重合. 典例精析 考点①二元一次方程组与一次函数的关系 2x+y=4, 【例1】利用图象解方程组 2x-3y=12, 在同一坐标系中画出 直线y=-2x十4和y=子x 代32儿 =子x4 一4的图象，如图，两条直 34567 线的交点坐标是(3，一2)， y=-2r+4 所以原方程组的解是 x=3, y=-2. 规律方法：任何一个关于x、y的二元一次方 程经过变形都可化成用含有x的代数式来表示y 的形式，即可化成y是x的函数的形式.通过画 两个一次函数的图象，从图象中找出的交点坐标 就是它们构成的方程组的解 【变式训练1】 如图，一次函数y1=k1x十 b1的图象1与y2=k2x+b2的图象l2相交于点 P,则方程组 yi-kizh 的解是 y2=k2x+b2 A/2 y=3 B.=3 y=-2 x=2 y=3 -20 x=-2 D. y=-3 考点② 求两直线交点坐标 【例2】若直线y=2x+m与直线y=-x +1的交点在第二象限，求m的取值范围. 规律与方法：在同一平面直角坐标系中，两 个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元 次方程组的解，反过来，以二元一次方程组的解 为坐标的点，一定是相应的两个一次函数的图象 的交点 【变式训练2】 若直线y=m.x-5与直线y =一x+1无交点，则m的值为