第19章 一次函数 章末复习（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级下册数学导学探究（人教版）

初+数学 2024春 指南针·课堂优化·八年级数学RJ 第十九章 一次函数 章末复习 知 识结构 建立数 某些现实问 学模型 题中变量之 函数 图象: 间相互联系 条直线 应用 一次函数 =kx+b(k+ k>0,y随x的 增大而增大; k<0,y随x的 增大而减小. 题 讲 解 一、一次函数、正比例函数概念 例1 有下列函数:(1)y=nx;(2)y=2x- 1;($3)y--;(4)y=2-1-3;(5)y=2-1.其 2 中是一次函数的有 __ ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 分析:抓住一次函数的定义,形如一x十# (去0),b可为0,当b一0时,变为正比例函数y 一c关0),故正比例函数也是一次函数,故B 正确. 变式训练1:已知y(m-2)_}-3+3,当 72- 时,v是x的一次函数 二、一次函数的图象及性质 例2 (1)下图中表示一次函数=mx+n 与正比例函数v一mnx(m,n是常数)图象的是 ##### A B C (2)若一次函数y一x十b不经过第三象 限,求,的取值范围 分析:(1)分类讨论:①当m>0,n>0时, y=mx十n(一、二、三象限),y=mnx(一、三象 限); 当m>0, 0时,y=mx+n(一、三、四 象限),y一mnx(二、四象限); 当m 0,n>0时,y=nx+n(一、二、四 象限),y一mnx(二、四象限); 当n 0,n 0时,v=mx十n(二、三、四 象限),v一nnx(一、三象限). 故C正确. (2)y一kx十b不经过第三象限,则它可能经 过第一、二、四象限,此时满足<0,>0,也可 能是只经过二、四象限的正比例函数,此时满足 ## 0,-0.故6<0,>0 变式训练2:已知一次函数y一x十b,y随 c的增大而减小,目<0,则它的大致图象是 _ ## ### 三、一次函数的解析式的确定 例3 如图,一个正比例函数与一个一次函 数的图象交于点A,目OA三OB.求 (1)这两个函数的解析式 (2)△AOB的面积S. #。#