第16章 二次根式 章末复习（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级下册数学导学探究（人教版）

初+数学 2024春 指南针·课堂优化·八年级数学RJ 第十六章 二次根式 章末复习 知 识结构 二次根式 二次根式 (Wā){}=a(a=) 二次 的乘除 ##a=$△a(>0)$ 的化简与 根式 运算 次根式 的加减 专题讲解 一、二次根式的概念及性质 #2 例1 (1)使代数式 有意义的x的取 值范围是 ( __ B.##t1# A.x>0 C.x→0且1 D. 一切实数 分析:由题意,得2x一1去0且x二0,解得 x>且x7.故选C. (2)实数a,b在数轴上的位置如图所示,目 la>b,化简 a{-a十b| 分析:由数轴可知a<0,b>0,由abl 可知a十之0,再结合二次根式的性质、绝对值的 性质进行化简计算 解:根据数轴及题意可知,a<0,0,十 60. ..原式=-一-(十) --a十十b -#. 规律与方法;(1)抓住二次根式定义中隐含的双 重非负性; (2)(ā)与a的区别:①从运算顺序来看, ()*}先开方,后平方;a{}先平方,后开方;②从 取值范围来看,(ā)*}中a二0;a②中a取任何实 数;③从运算结果来看,(ā)②一a(a二0);a^{= (a(a>0). a一{ -a(aO). 二、最简二次根式与同类二次根式 例2 (1)下列二次根式中,是最简二次根 式的是 -_ __ B. 62+1 D. C. 4a (2)判断下列二次根式中,与a是同类二次 根式的有哪】项?并说明理由 ②3a2} ③d3 ①2d ④a