精品解析：山东省宁津县张宅中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年第一学期第一次月考试题 九年级数学 考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 在公式法解方程时，的值是（ ） A. 16 B. 24 C. 72 D. 64 3. 要得到抛物线，可以将抛物线：（ ） A. 向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 B. 向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 C. 向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 D. 向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 4. 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（ ） A. 11 B. 11或13 C. 13 D. 以上选项都不正确 5. 用配方法解一元二次方程，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 关于一元二次方程的一次项系数是0，则的值是( ) A. B. 1 C. D. 0 7. 抛物线的共同性质是（ ） A. 开口向上 B. 都有最大值 C. 对称轴都是轴 D. 顶点都是原点 8. 若直线不经过第一象限，则关于x的方程实数根的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个 9. 有两个人患流感，经过两轮传染共有人患流感，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A B. C. D. 11. 关于一元二次方程有两个不相等的实数根，且，则的值( ) A. B. C. D. 12. 二次函数的部分图象如图所示，与轴交于，对称轴是直线，下列结论：①；②；③对于任意实数，都有成立；④若在该函数图象上，则，其中正确结论的个数是（ ） A. B. C. D. 二、 填空题（每小题4分，共24分） 13. 方程的解为______ 14. 将二次函数配成顶点式为_____． 15. 关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是______． 16. 已知方程可以配方成，则以为两边长的直角三角形的第三边长为______． 17. 若二次函数，当时，随的增大而减小，则的取值范围是______ 18. 如图是一座抛物线型拱桥，桥拱在竖直平面内与水平桥面相交于A，B两点，拱桥最高点C到AB的距离为9 m，AB＝36 m，D，E为拱桥底部两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为7 m，则DE长为______m. 三、解答题（本大题共78分） 19. 解方程 （1） （2） 20. 根据所给条件，求二次函数解析式 （1）已知二次函数，当时有最大值，其图象经过点 （2）二次函数的图象经过，，三点 21. 已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m﹣4＝0有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）若方程的两根满足（x1﹣3）（x2﹣3）＝m2﹣1，求m的值． 22. 某中学需要购进100个某品牌的足球供学生使用,经调查,该品牌足球2021年的单价为200元，2023年的单价为162元 （1）求2021年到2023年该品牌足球单价平均每年降低的百分率. （2）选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案: 试问去哪个商场购买足球更优惠? 23. 为落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某校准备在校园里利用围墙（墙长）和长的篱笆墙，围成Ⅰ、Ⅱ两块矩形劳动实践基地．某数学兴趣小组设计了两种方案（除围墙外，实线部分为篱笆墙，且不浪费篱笆墙），请根据设计方案回答下列问题： （1）方案一：如图①，全部利用围墙的长度，但要在Ⅰ区中留一个宽度的水池且需保证总种植面积为，试分别确定、的长； （2）方案二：如图②，使围成两块矩形总种植面积最大，请问应设计为多长？此时最大面积为多少？ 24. 某商店销售一种销售成本为元/千克的水产品，若按元/千克销售，一个月可售出千克，销售价每涨价元，月销售量就减少千克． （1）写出月销售利润与售价之间的函数关系式． （2）销售单价定为元时，计算月销售量与销售利润． （3）商场想在月销售成本不超过元的情况下，使得月销售利润达到元，销售单价应定为多少? （4）当售价定为多少元时，会获得最大利润?求出最大利润． 25. 如图，题目中的黑色部分是被墨水污染了无法辨认的文字，导致题目缺少一个条件而无法解答，经查询结果发现，该二次函数的解析式为． 已知二次函数的图象经过点，． 求该二次函数的解析式． （1）请根据已有信息添加一个适当条件：　　； （2）当函数值时，自变量x的取值范围