1.3 直角三角形全等的判定-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

©1.3直角三角形全等的判定 ①基础在线》 :识烫，点分类结 5.(益阳期末)如图，在△ABC和△DFE中，∠A =∠D=90°，AC=DE,若要用“斜边、直角边 知识点1直角三角形全等的判定 (HL)”直接证明Rt△ABC≌Rt△DFE,则还 1.(北海期末)如图，若要用“HL”证明Rt△ABC 需补充条件： ≌Rt△ABD,则还需补充条件 6.(怀化期未)如图，在△ABC中，AC=BC,直线1 A.∠BAC=∠BAD 经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线AE, B.AC=AD或BC=BD BF,E,F为垂足，AE=CF C.∠ABC=∠ABD 求证：∠ACB=90°. D.以上都不正确 第1题图 第2题图 2.(教材P20例1变式)如图，BE⊥AC于点E, CF⊥AB于点F,若BE=CF,则Rt△BCF≌ Rt△CBE的理由是 ( A.AAS B.HL C.SAS D.ASA 知识点2作直角三角形 3.(达州期未)下列判定两直角三角形全等的方 7.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，请利用 法，错误的是 ( 直角三角形全等的判定方法HL,求作 A.两条直角边对应相等 Rt△DEF,使Rt△DEF≌Rt△ABC. B.斜边和一直角边对应相等 C.两个锐角对应相等 D.斜边和一锐角对应相等 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB 上的一点，且BE=BC,过点E作DE⊥AB交 AC于点D,如果AC=5cm,则AD+DE等于 A.4 cm B.5 cm C.8 cm D.10 cm ②能力在线》方法规律嫁合赫 8.如图，AC=BC,AE=CD,AE⊥CE于点E, BD⊥CD于点D,AE=7,BD=2,则DE的长 是 () 第4题图 第5题图 A.2 B.5 C.7 D.9 17探究在线八年级数学（下）·X灯 12.如图，在△ABE和△ACF中，∠E=∠F 90°，AB=AC,BE=CF. (1)求证：∠1=∠3： (2)试判断线段BN与CM的数量关系，并加 第8题图 第10题图 以证明. 9.已知，如图①，Rt△ABC.画一个R1△A'B'C,使 得Rt△A'B'C'≌Rt△ABC.在已有∠MBN=90 的条件下，图②、图③分别是甲、乙两同学的画 图过程.下列说法错误的是 第一步 第二步 第一步 图① ② 图③ A.甲同学作图判定Rt△A'B'C'≌Rt△ABC 的依据是HL B.甲同学第二步作图时，用圆规截取的长度是 线段AC的长 C.乙同学作图判定Rt△A'B'C'≌Rt△ABC 的依据是SAS ③拓展在线 》培优拔尖提升练 D.乙同学第一步作图时，用圆规截取的长度 是线段AC的长 13.(怀化期中)如图，有一个 10.如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E,DF⊥ Rt△ABC,∠C=90°，AC=10, BC交AC于点F,BD=CF,BE=CD.若 BC=5,一条线段PQ=AB. ∠AFD=145°，则∠EDF= P,Q两点分别在AC和过 11.(白银期中)如图，点C,D均在线段AB上， 点A且垂直于AC的射线AX上运动，则P 且AD=BC,分别过点C,D作FC⊥AB,ED 点运动到离A点的距离等于 时， ⊥AB,连接AE,BF,连接EF交AB于点G. △ABC和△PQA全等. 若AE=BF,求证：DG=CG. 14.如图，D为CE的中点，F为AD上一点，且 EF=AC.求证：∠DFE=∠DAC. 第1章18L3直角三角愁全等的判定 14角平分线的性质 求⊥4p⊥形，- ,A上-DF或比=Y减M的=（军 蓝毯在线 第1深时角平分假的性度和判定 :NLAD于点M,PY1CD于点N,tP=PN 4.13,2515211,1m4211 LB1.I&C4.DC-FE成E-CF 蒸回在线 ∠ADI=∠CDH 3,13证明：相，过及D作D⊥An .如国，在酸心k至阳△BF中 4,B2B1,L5.B.H1.A 有△AHD和△BD中 干点5， =, 真女D球⊥AD上AC, ∠AD-∠CHD. V∠=到'：1D是么A的角平分 W-C. ∠E=∠℃=0 》=p, 线， R△ACEN△CHFTHD. R△EE和ACDF中 ∠AI=∠CDI DE-CD ∠EAC=∠CF BD-CO. △AHD△CHDLASAL 在△D水中，：乙=， 芒∠E,M+∠AE=0 HE-Cy. SAD-CD ∠A下+∠IF= 的△Np窗△DpHL 能力在线 D-x ,∠AC市=1-=， DEDF 6B7,C我4 =1惑=C 7.作△DEF用路. WDE⊥AIFDF LAC 队血用辉示：P点甲为所求 2:,∠C=,∠B一，AD是AAC的角平许线 作送t(1D传∠MN=o'。 AD年分∠& n,(1)证明：：点P在C前系直平骨线上， ∠A4D∠B