1.2 直角三角形的性质和判定(II)-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

1.2 直角三角形的性质和判定（‖) ©第1课时 勾股定理 ①基础在线 免要点分类结 6.(教材P11练习变式)在Rt△ABC中，∠C= 90°，AB=c,BC=a,AC=b. 知识点1勾股定理 (1)a=6,c=10,求b: 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2, (2)a=40,b=9,求c: BC=5,则AB= (3)c=34,ab=815,求a,b. A.2IB.√29 C.v26 D.6 第1题图 第2题图 2.(鞍山期中)如图，当正方形B的面积为64，正 方形C的面积为100时，正方形A的面积为 ( ) A.36 B.25 C.16 D.6 3.如图，在3×4的正方形网格（每个小正方形的 知识点2勾股定理的验证 边长都是1)中，标记格点A,B,C,D,则下列 7.在证明勾股定理时，甲、乙两位同学给出如图 线段长度为√/10的是 ( 所示两种方案，则方案正确的是 A.线段AB B.线段BC C.线段AC D.线段BD ·D A 之10 A.甲对 B.乙对 第3题图 第4题图 C.两人都对 D.两人都不对 4.(教材P17习题T5变式)如图，边长为1的正 易错点 直角边不确定时漏解 方形ABCD,AB在数轴上，点A在原点，点B 8.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4， 对应的实数为1，以点A为圆心，AC长为半径 则第三边长为 逆时针画弧交数轴于点E,则点E对应的实数 () 是 A.5 B.7 C.7 D.7或5 A.-1-√2 B.2 2 能力在线沙方法规律嫁合鳞 C.2 D.-2+2 5.(中考·郴州)如图，在Rt△ABC 9.(教材P16习题T3变式)（益阳期末）如图，在 中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8, 四边形ABCD中，∠D=∠ACB=90°，CD= 点M是AB的中点，则CM= 12,AD=16,BC=15,则AB= () A.20 B.25 C.35 D.30 5探究在线八年级数学（下）·X灯 题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答 过程. (1)作AD⊥BC于点D,设BD=x,用含x的 S 代数式表示CD,则CD= 第9题图 第10题图 (2)请根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”建 10.(中考·日照)已知直角三角形的三边a,b,c 立方程，并求出x的值： 满足c>a>b,分别以a,b,c为边作三个正方 (3)利用勾股定理求出AD的长，再计算三角 形，把两个较小的正方形放置在最大正方形 形的面积. 内，如图，设三个正方形无重叠部分的面积为 S1,均重叠部分的面积为S2,则 ( A.S>S B.S<S C.S=S D.S,S大小无法确定 11.如图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意 图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若 AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6 的直角边分别向外延长一倍，得到如图②所示 的“数学风车”，则这个风车的外围周长是( ③拓展在线沙螃化找尖撰升续。 15.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=16cm, AC=20cm,P,Q是△ABC边上的两个动 点，其中点P从点A开始沿A→B方向运 动，且速度为1cm/s,点Q从点B开始沿B 图TD 图2 C→A方向运动，且速度为2cm/s,它们同 A.36 B.76 C.66 D.12 时出发，设运动的时间为ts 12.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC (1)求BC的长： =5,BC=12,那么AB边上的高CD为 (2)当t为何值时，点P在边AC的垂直平分 线上？求出此时CQ的长. 第12题图 第13题图 13.(中考·凉山)如图，在Rt△ABC纸片中， ∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，将 △ACD沿CD折叠，当点A落在点A'处时， 恰好CA'⊥AB,若BC=2,则CA'= 14.(金安区校级期未)如图，在△ABC中，AB=15, BC=14,AC=13,求△ABC的面积 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解 第1章6 ©第2课时 勾股定理的实际应用 基础在线沙知识点分类 5.如图，将长为8cm的橡皮筋放置在桌面上，固 定两端A和B,然后把中点C向上竖直拉升 知识点勾股定理的实际应用 3cm到D点，则橡皮筋被拉长了 () 1.(广阳期末)第27届LG杯世界棋王赛决赛于 A.3 cm B.2 cm 2023年2月举行，这也是2023年第一个世界 C.4 cm D.2.5 cm 围棋大赛决赛.如图是一个围棋棋盘的局部， 若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，则 黑、白两棋子的距离为 A.2 B.,3 第5题图 第6题图 C.2、5 D.25 6.(鸡西期中)如图，将一根长为18cm的牙刷放 置在底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形牙 刷筒中，则牙刷露在筒外的长度最小为( A.