阶段测评1(1. 1-1.2)直角三角形的性质和判定(I)&直角三角形的性质和判定(II)-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

阶段测评1(1.1一1.2) (时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） A.S+S=4(S+S2)B.S-S=S;-S 1.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是 C.S-S=S-Sz D.S-3S=S-3S ( A.√2,3,5 B.3,25 C.32,42,5 D.1,2,3 2.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中 第6题图 第8题图 线，若∠A=20°，则∠BDC= () 二、填空题（每小题5分，共30分） A.30 B.40° C.459 D.60 7.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A-∠B=60°， 那么∠A=. D 8.如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=12,则 底边BC上的高AD= 第2题图 第3题图 9.如图，在三角形ABC中，AC=5,BC=12,AB 3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°， =13,P为直线AB上一动点，连接PC,则线 将其折叠，使点A落在CB边上的A'处，折痕 段PC的最小值是 为CD,则∠A'DB的度数为 A.56 B.32 C.22 D.34 4.如图，在2×3的正方形网格中，∠AMB的度 数是 ( A.45 B.50° C.55 D.60° 第9题图 第10题图 北 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7,AB ·东 =25,则内部五个小直角三角形的周长和为 305 第4题图 第5题图 11.如图，在△ABC中，CE平分∠ACB,CF平分 5.如图，有一艘轮船由东向西航行，在A处测得 ∠ACD,且EF∥BC交AC于点M,若CM= 西偏北15°方向上有一灯塔P,继续航行20海 5,则CE+CF 里后到B处，又测得灯塔P在西偏北30°方向 上，如果轮船航向不变，则灯塔与轮船之间的 最近距离是海里 ( A.10 B.15 C.13 D.8 第11题图 第12题图 6.(滨州期未)如图，在四边形ABCD中，∠ABC 12.在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有 =∠ADC=90°，分别以四边形的四条边为边 题：“今有开门去阃(kǔn)一尺，不合二寸， 向外作四个正方形，面积依次为S,S,S,S, 问门广几何.”大意是说：如图，推开两扇门 下列结论正确的是 (AD和BC),门边缘D,C两点到门槛AB的 15探究在线八年级数学（下）·X灯 距离为1尺(1尺=10寸)，两扇门间的缝隙 CD为2寸，那么门的宽度（两扇门宽度的和） AB为 寸 三、解答题（共40分） 13.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠BAC=60°，∠BAC的平分线AM的长为 15cm,求BC的长. 16.(12分)我市夏季经常受台风天气影响，台风 是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周 围上千米的范围内形成极端气候，有极强的 破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向AB由 点A行驶向点B,已知点C为一海港，且点C与 直线AB上两点A,B的距离分别为300km 和400km,且AB=500km,以台风中心为圆 心周围250km以内为受影响区域. (1)求证：∠ACB=90°： (2)海港C受台风影响吗？为什么？ (3)若台风的速度为40kmh,则台风影响该 14.(10分)在如图所示的4×4的方格中，每个 海港持续的时间有多长？ 小方格的边长都为1.试在三个方格中，分别 画出满足下列条件的三个直角三角形，使各 顶点都在方格的格点上 (1)三边都是整数： (2)斜边为√10： (3)直角边为√5的等腰直角三角形， 图① 图@ 图③ 15.(10分)如图，M是Rt△ABC斜边AB的中 点，CD=BM,DM与CB的延长线交于点E. 求证：∠E=2∠A. 第1章16PA=PA=,P%=Y=0,∠rAM=∠PA ÷∠MD= 5∠室=∠Ar0十∠Ai'=0+=-1 4△Laae△A .∠严AP=∠民C=T 二两边喻AxD的图其为}5×这一×3×4-2 ()领图，过点0作1店上风交)的姓长线争直F 4Z):△A△AG,.i- :△PAP为等边三角后. V∠DE,∠6 量可F一，测6一 PPPAS. ,年阁，延长AD￥点E,使出 在△BPP中，PP+P特=十=下书， D.连接H 9-880-1减-m-1 E为D蜂中点，∴(E-TE-CD- ∠rw=96.∠Aw=+33=3 ,D为X的中点： so-r…成-士×x1- .=1+五 微专置】巧用匈段定理球最短喜径的长 D® 4在么E中：由匀最定理：图CE+(?(, 夏AD=ED,∠AI'=∠EH 风业国，道投 即十1-r=1+r于，解斜=名.k:=丝. 2,如国，作出点A美于同中N的对群 △A△D,s 由题意可矩△A2△T旷， ,4 EAE-1,E-E2,AE 点A, 款段测评1(1.1一1.)