单元综合复习(一) 直角三角形-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

单元综侣复习（一】 直角三角形 ■■■热门考点突破■■ 考点☑勾股定理及其逆定理 6.(商丘期中)在△ABC中，BC一AB=AC.若 考点门直角三角形的性质与判定 ∠B=55°，则∠C= ) 1.在△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B,则∠A A.20° B.35 C.65 D.759 的度数是 7.(重庆合川期末)如图，在四边形ABCD中， A.45 B.30° ∠B=90°，AB=BC=CD=2,AD=25,则 C.90 D.60 ∠BCD的度数为 ( 2.如图，已知EF∥GH,Rt△ABC的两个顶点 A.120°B.135 C.140° D.145° A,B分别在直线GH,EF上，∠C=90°，AC 8.(中考·宁夏)将一副直角三角板和一把宽度 交EF于点D,若BD平分∠ABC,∠BAH= 为2cm的直尺按如图方式摆放：先把60°和 32°，则∠BAC的度数为 45°角的顶点及它们的直角边重合，再将此直 A.34° B.32 角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺 C.28 D.26 的下沿上，这两个三角板的斜边分别交直尺上 沿于A,B两点，则AB的长是 () E D A.2-3 B.2、3-2 C.2 D.23 第2题图 第3题图 3.(达州期末)将一张长方形纸片ABCD按如图 所示折叠，使顶点C落在点F处，已知AB=2, ∠DEF=30°，则折痕DE的长度为( 第8题图 第10题图 A.1 B.2 9.(中考·泸州)《九章算术》是中国古代重要的 C.3 D.4 数学著作，该著作中给出了勾股数a,bc的计 4.(广元期末)如图，在△ABC中，∠ACB=90°， ∠ABC=60°，BD平分∠ABC交AC于点D, 算公式：a=(m-i).b=mn,c=号(m2十 P是BD的中点，连接CP.若CP=4,则AD n),其中m>n>0,m,n是互质的奇数.下列 的长为 四组勾股数中，不能由该勾股数计算公式直接 A.8 B.6 得出的是 ( C.10 D.9 A.3,4,5 B.5,12,13 C.6,8,10 D.7,24,25 10.已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港 口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海 第4题图 第7题图 里时的速度同时从港口A出发向东南方向 5.(中考·遂宁)若三角形三个内角的比为1：2：3， 航行，离开港口2小时后，则两船相距 则这个三角形是 三角形 25探究在线八年级数学（下）·X灯 11.(中考·广西)如图，在△ABC中，∠A=30°， 考点4角平分线的性质与判定 ∠B=90 14.如图，D是∠EAF平分线上的一点，若 (1)在斜边AC上求作线段AO,使AO=BC, ∠ACD+∠ABD=180°，CD=2,则BD= 连接OB:(要求：尺规作图并保留作图痕迹， 不写作法，标明字母) 15.如图，已知△ABC的周长是22，OB,OC分别 (2)若OB=2,求AB的长. 平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD =3,则△ABC的面积是 (A) 07 第15题图 第16题图 16.如图，两条笔直的公路11，l2相交于点O,公 路的旁边建有三个加工厂A,B,D.若AB AD=5.6km,CB=CD=5km,C村到公路 l:的距离为4.2km,则C村到公路12的距离 是 ( 考点目直角三角形全等的判定 A.3 km B.4.2 km 12.如图，已知∠A=∠D=90°，要使用“HL”证 C.5 km D.5.6 km 明△ABC≌△DCB,应添加条件： ■■●核心素养提升■■■ :要使用“AAS”证明△ABC ≌△DCB,应添加条件： 17.(数学文化)（中考·扬州）我国汉代数学家赵 爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方 图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全 等的直角三角形和一个小正方形组成.如图， 直角三角形的直角边长为a,b,斜边长为c, 若b-a=4,c=20,则每个直角三角形的面积 第12题图 第14题图 为 13.(怀化期末)如图，AD是△ABC的高，AD= 、弦e) BD,BE=AC,∠BAC=80°，求∠DBE的度数. 殷b的 第17题图 第18题图 18.(分类思想)（中考·沈阳）如图，在R1△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=3,点D在直线 AC上，AD=1,过点D作DE∥AB交直线 BC于点E,连接BD,点O是线段BD的中 点，连接(OE,则OE的长为 第1章261.1 角平分的性图 o0- 1.3 直角三角形全等的判定 .A-DF或-七 A-CF 基砺在拨 第1课时 用平分线的性难如定 5PADMCt PM-PV. -AD-cDB A.1 3.25 10.4 11.10 12.11 基础在 1B 1.CI C 1.(13证:图,过DDrA 1.B