微专题7&微专题8 特殊平行四边形中的折叠与最值问题&特殊四边形中的动点问题-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

微专题7特殊平行四边形中的折叠与最值问题 类型①折叠问题 1.如图，在矩形ABCD中，点M在AB边上，把 △BCM沿直线CM折叠，使点B落在AD边 上的点E处，连接EC,过点B作BF⊥EC,垂 足为F,若CD=1,CF=2,则线段AE的长为 A.5-2 B.3-1 c D 第1题图 第2题图 2.如图，正方形纸片ABCD的边长为4，E,F,H 分别是边BC,CD,AB上的一点，将纸片沿 类型2最值问题 FH折叠，使点D恰好落在BC边的中点E 4.如图，菱形ABCD,点A,B,C,D均在坐标轴 处，点A的对应点为P,则折痕FH的长为 上，∠ABC=120°，点A(-3,0),点E是CD 的中点，P是(OC上的一动点，则PD+PE的 3.(I)将矩形纸片ABCD沿过点D的直线折叠， 最小值是 () 使点A落在CD上的点A'处，得到折痕DE, A.3 B.5 C.22 如图①.求证：四边形AEA'D是正方形： D. (2)将图①中的矩形纸片ABCD沿过点E的 直线折叠，点C恰好落在AD上的点C处， 点B落在点B处，得到折痕EF,BC‘交AB 于点M,如图②.线段MC'与ME是否相等？ 第4题图 第5题图 若相等，请给出证明；若不等，请说明理由. 5.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,分别在 AD,BD上取点P,Q(端点除外)，连接PQ, E,F分别为AP,PQ的中点，连接EF,在点P, Q的运动过程中，线段EF的最小值为 ( 图① 图② A.12 B.1.5 C.3 D.2 6.如图，在矩形ABCD中，AB=8, AD=4,E,F分别是AB,DC上的 动点，EF∥BC,则AF+CE的最 小值是 59探究在线八年级数学（下） 微专题8特殊四边形中的动点问题 1.如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A 全等？若存在，求出此时BG的长：若不存在， 60°，E,F分别为AD,DC上的动点，∠EBF 请说明理由 60°，点E从点A向点D运动的过程中，AE+ CF的长度 A.逐渐增加 B.恒等于4 C.先减小再增加 D.恒等于2√3 第1题图 第2题图 2.如图，在边长为8的正方形ABCD中，E是对 角线BD上一点，且BE=BC,P是CE上一动 点，则点P到边BD,BC的距离之和PM+ 5.在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,G,H分别 PN的值 是AD,BC的中点，E,F是对角线AC上的两 A.是定值42 B.是定值8 个动点，它们分别从A,C两点同时以每秒 C.有最小值42 D.有最大值8 1个单位长度的速度出发相向而行，运动时间 3.(中考·台湾)如图，在矩形ABCD中，AB=6, 为t秒. AD=8,且有一点P从B点沿着BD往D点 (1)当0<t<5时，判断四边形EGFH的形 移动，若过P点作AB的垂线交AB于E点， 状，并说明理由 过P点作AD的垂线交AD于F点，则EF的 (2)当0<t<10时，若四边形EGFH为矩形， 长度最小为 请直接写出（的值为 A号 C.5 D.7 4.如图，在正方形ABCD中，AB=24cm.动点 E,F分别在边CD,BC上，点E从点C出发沿 CD边以1cm/s的速度向点D运动，同时点F 从点C出发沿CB边以2cm/s的速度向点B 运动（当点F到达点B时，点E也随之停止运 动)，连接EF,问：在AB边上是否存在一点 G,使得以B,F,G为顶点的三角形与△CEF 第十八章60在△ME和△PAE中 做专题6籍族单样四边形的性质与判定 ∠A-0旷，，四边形AEA'D是庄方彩 ∠1=∠a, GAF. L《1)连接BD,交EF于点O, 2=E AB-AC. ∠AE-∠PAB-4” :闪边形山D是平行四边形 使明，如西由，走接CE,由山》短.AD ∠B=∠ATD AE-AE 0用=CD.从=0 ■AE, ,△AEB☑△AFC ,△A☑△FA8A8..GB-EF 又AF-F 周山形A改D是矩围， AEAF. GEm+BE”,DF+BE=EF AB+O=CF十OC,甲=Of AD=C:∠EA=∠Bo 1,1)网边形(TDE是菱形， 3,(证用：：国边形A风D.AFE是正左甩 .国边形EDF是平行其诗形 由折是知，C一C,∠i一∠B。 是由：：国边形AD是矩形 AB=AD,AE-AGi∠DMB=∠EMi. ():∠ED'-0,A-AC, AE=H'C,∠A=∠R. S0C-OD. ∠E4=∠AD DA-AC 在R△CA和△CFB'中， E是线段D的军直平分线， AE-AG. ,∠DEA-30,∴.∠0E= E-CE. OC-CD.OE-DE. 在△AEB和△D中，∠EAI-∠AD. △A是等边三角形. AE-WC. ,△D是等边三角形 AB-AD. AD-CD. ,K△EAOK△CEU(HL. ,∠-G0 △EAH△