单元综合复习(三) 平行四边形-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

单元综侣复习（三】 平行四边形 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，通过尺规 ■■■热门考点突破■■ 作图得到的直线MN分别交AB,AC于点D, 考点1平行四边形的性质与判定 E,连接CD.若CE=号AE=1,则CD- 1.(中考·通辽)如图，用平移方法说明平行四边 形的面积公式S=ah时，若△ABE平移到 考点3矩形的性质与判定 △DCF的位置，a=4,h=3,则△ABE的平移 6.(中考·兰州)如图，在矩形ABCD中，E为BA 距离为 ( 延长线上一点，F为CE的中点，以点B为圆心， A.3 B.4 C.5 D.12 BF长为半径的圆弧过AD与CE的交点G,连接 BG.若AB=4,CE=10,则AG= A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 第1题图 第2题图 2.(中考·邵阳)如图，在四边形ABCD中，AB ∥CD,若添加一个条件，使四边形ABCD为 第6题图 第7题图 平行四边形，则下列正确的是 ( 7.(中考·陕西)如图，在矩形ABCD中，AB=3, A.AD=BC B.∠ABD=∠BDC BC=4.点E在边AD上，且ED=3,M,N分别 C.AB=AD D.∠A=∠C 是边AB,BC上的动点，且BM=BN,P是线 3.(中考·宁夏)如图，已知EF∥AC,B,D分别 段CE上的动点，连接PM,PN.若PM十PN 是AC和EF上的点，∠EDC=∠CBE.求证： =4,则线段PC的长为 四边形BCDE是平行四边形. 8.(中考·乐山)如图，在Rt△ABC中，∠C 90°，D为AB边上任意一点（不与点A,B重 合)，过点D作DE∥BC,DF∥AC,分别交 AC,BC于点E,F,连接EF (1)求证：四边形ECFD是矩形： (2)若CF=2,CE=4,求点C到EF的距离. 考点2三角形的中位线直角三角形斜边上的中线 4.如图，点E,F分别是AB,AC边的中点，D是 EF上一点，且∠ADC=90°.若BC=10,AC= 8,则DE的长为 ( A.1 B.2 C.3 D.4 第4题图 第5题图 63探究在线八年级数学（下） 考点4菱形的性质与判定 12.如图，在四边形ABEC中，∠ACB=90°，CE 9.如图，在菱形ABCD中，∠B=50°，点E在CD ∥AB,D为AB边上一点，DE⊥BC于点F, 上，若AE=AC,则∠BAE 连接CD. (1)求证：四边形ADEC是平行四边形； (2)若D为AB的中点，则∠A的度数为 时，四边形BECD是正方形，请说明 A.100° B.115°C.95° 理由。 D.105 10.(结论开放)小惠自编一题：“如图，在四边形 ABCD中，对角线AC,BD交于点O,ACI BD,OB=OD.求证：四边形ABCD是菱形”， 并将自己的证明过程与同学小洁交流 小惠：证明：AC⊥BD,OB=OD,AC 垂直平分BD..AB=AD,CB=CD..四 边形ABCD是菱形. 小洁：这个题目还缺少条件，需要补充一 个条件才能证明 若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打 “√”：若赞成小洁的说法，请你补充一个条 件，并证明. 。■核心素养提升■。■ 13.(中考·内江)出入相补原理是我国古代数学 的重要成就之一，最早是由三国时期数学家 刘徽创建.“将一个几何图形，任意切成多块 小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所 分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要 内容之一，如图，在矩形ABCD中，AB=5, AD=12,对角线AC与BD交于点O,E为 考点互正方形的性质与判定 BC边上的一个动点，EF⊥AC,EG⊥BD,垂 11.如图，已知正方形ABCD的边 足分别为F,G,则EF十EG= 长为6，点E,F分别在边AB, BC上，BE=CF=2,CE与DF 0 交于点H,点G为DE的中点，连接GH,则 GH的长为 第十八章64在△ME和△PAE中 做专题6籍族单样四边形的性质与判定 ∠A-0旷，，四边形AEA'D是庄方彩 ∠1=∠a, GAF. L《1)连接BD,交EF于点O, 2=E AB-AC. ∠AE-∠PAB-4” :闪边形山D是平行四边形 使明，如西由，走接CE,由山》短.AD ∠B=∠ATD AE-AE 0用=CD.从=0 ■AE, ,△AEB☑△AFC ,△A☑△FA8A8..GB-EF 又AF-F 周山形A改D是矩围， AEAF. GEm+BE”,DF+BE=EF AB+O=CF十OC,甲=Of AD=C:∠EA=∠Bo 1,1)网边形(TDE是菱形， 3,(证用：：国边形A风D.AFE是正左甩 .国边形EDF是平行其诗形 由折是知，C一C,∠i一∠B。 是由：：国边形AD是矩形 AB=AD,AE-AGi∠DMB=∠EMi. ():∠ED'-0,A-AC, AE=H'C,∠A=∠R. S