单元综合复习(二) 勾股定理-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

单元综目复习（二） 勾股定理 ■■■热门考点突破 所在圆的半径都相等)，两弧相交于M,V两 点，直线MN分别与边BC,AC相交于点D, 考点1勾股定理的认识与证明 E,连接AD.若BD=DC,AE=4,AD=5,则 1.我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面四 AB的长为 幅图中，不能证明勾股定理的是 ( A.9 B.8 C.7 D.6 第4题图 第5题图 D 5.(即西二模)已知钓鱼竿AC的长为10米，露 2.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形 在水上的渔线BC长为6m,某钓鱼者想看看 都是正方形，所有的三角形都是直角三角形 鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位 若正方形A,B,C,D的边长分别是2,3,3,6， 置，此时露在水面上的渔线BC‘长度为8米， 则最大正方形E的面积是 则BB的长为 A.14 B.34 C.58 D.72 A.4米 B.3米 C.2米 D.1米 6.(中考·东营)一艘船由A港沿 北偏东60°方向航行30km至B 3 港，然后再沿北偏西30°方向航行 D60 第2题图 第3题图 40km至C港，则A,C两港之间 考点2勾股定理及其应用 的距离为 km. 3.如图，在数轴上方有4个方格（每一方格的边 7.如图是单位长度为1的网格. 长为1个单位)，连接AB,BC,CD,DA得到一 个正方形，点A落在数轴上，用圆规在点A左 侧的数轴上取点E,使AE=AB,若点A在原 图D 出阅 点右侧且到原点的距离为1个单位，则点E表 示的数是 (1)在图①中画出一条长、5的线段： A.-2 (2)在图②中画出一个以格点为顶点，面积为5 B.2-1 的正方形 C.1-2 D.-1-/2 4.(中考·天津)如图，在△ABC中，分别以点A 和点C为圆心，大于2AC的长为半径作弧（弧 31探究在线八年级数学（下） 8.(教材P38复习题T4变式)如图，小明准备建 (1)请判断△ABC的形状： 一个鲜花大棚，棚宽BE=4m,高AE=3m, (2)求修建的公路CD的长. 长AD=10m,棚的斜面用长方形玻璃ABCD 遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大 面积. 10m ■●核心素养提升●●● 考点目勾股定理的逆定理及其应用 13.(中考·恩施改编)《九章算术》被称为人类科 9.若3,4，a是一组勾股数，则a的值为 学史上应用数学的“算经之首”.书中记载：“今 A.7 B.5 有户不知高、广，竿不知长短，横之不出四尺， C.v7或5 D.6 从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几 10.(中考·菏泽)△ABC的三边长a,b,c满足 何？”译文：今有门，不知其高宽：有竿，不知其 (a-b)2+2a-b-3+|c-3、2=0,则△ABC 长短，横放，竿比门宽长出4尺：竖放，竿比门 高长出2尺：斜放，竿与门对角线恰好相等.问 是 门高、宽和对角线的长各是多少（如图）？ A.等腰三角形 B.直角三角形 若设对角线的长为x尺，根据题意，可列方程 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形 为 11.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5,∠A =60°，BC=13,CD=12,则∠ADC的度数为 广 B 12.(德庆期末)如图，在笔直的公路AB旁有一 第13题图 第14题图 座山，从山另一边的C处到公路上的停靠站 14.如图所示，已知△ABC中，BC=16cm,AC= A的距离AC为15km,与公路上另一停靠站 20cm,AB=12cm,点P是BC边上的一个 B的距离BC为20km,停靠站A,B之间的 动点，点P从点B开始沿B→C→A方向运 距离为AB=25km,为方便运输货物，现要 动，且速度为每秒2cm,设运动的时间为 从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路 1(s),若△ABP是以AB为腰的等腰三角形， 到C处，且CD⊥AB. 则运动时间1= 第十七章32能力在域 17,2勾股定理的逆定理 ,客轴的渔度为0海里个时，则衡针的速度为1n 围PA+PB的量小值为1e米 10,B11D12.B 第1课附每段定理的延定理 为里/小t. 3.AL130.10 器1D△，AD是直角三角形. 基德在线 ”货触雅南偏东方向航打，2小时后黄智到达山 东.1》，0+8-7+，T+了出，宿 W值：由题意尾得AD-AB-HD=C-1: 1,B1C2.目L,B4D 处，客间造C处， (3》3在构图如图所不 六△B0是等边三角形，∠心=∠ 工：AD=4.D=1.∠ADC-90. AC=20×2■40特里，A=1×130里 ∠DAB=∠DBA=0 .AC=√A干7-，十-4 ∠ME ,∠DHA=∠'+∠D..∠ZD=0 在△，A仪中，A=G,Ai=13,C=1过， 又：%-50再里.品AC十A形=HC ∠A-1-∠AB-∠D=O ,+2=13。 .∠