微专题8 一次函数与反比例函数的综合-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

微专题8 一次函数与反比例函数的综合 专题解读 反比例函数单独考查很少,与一次函数综 象如图所示,则以下结论 合考查的情况较多,其考查形式有:两种函数 ①两函数图象的交点A 图象在同一坐标系中的情况,两种函数的图象 的坐标为(2,2); 与性质,两种函数图象的交点情况、交点坐标, ②当x>2时,y>y 用待定系数法求函数表达式及求与函数图象 ③图中BC-2; 有关的几何图形的面积等。 ④两函数图象构成的图形是轴对称图形; 专题训练 当x逐渐增大时,随着x的增大而增 类型I|反比例函数图象与一次函数图象的 位置判断 大,y随着x的增大而减小。 其中正确结论的序号是 1.(洛阳期中)反比例函数y-4与一次函数 类型3|反比例函数与一次函数的有关计算 应用1 求函数表达式 yx十1在同一坐标系中的大致图象可能 5.(中考·兰州)如图,点A在反比例函数y 是 (x>0)的图象上,ABIx轴,垂足为点 ##### ) B(3,0),过C(5,0)作CD1x轴,交过B点 的一次函数y一 C B D 2.(中考·贺州)已知一次函 比例函数的图象于E点,So.一3. 数y-hx十b的图象如图 (1)求反比例函数y-(x>0)和一次函数 所示,则y一-x十b与 ,。 .的图象为 一十的表达式; 3二 (2)求DE的长 ###4### ## 类型2|I反比例函数与一次函数的图象与性质 3.(南阳期末)已知一次函数v一x十b(<0) 与反比例函数y-”(m≠0)的图象交于点 7 A(-1,y)和点B(3,y)两点,当y>时, ( 实数:的取值范围是 ) A.x<-1或0r3 B.-1<x0或0 x3 C.-1x<0或x>3 D.0x3 探究在线 八年级数学(下)·HD 应用2求面积 应用4 有关最值的计算 6.(中考·常州)如图,在平面直角坐标系xO 8.如图,一次函数y三mx十5的图象与反比例 中,一次函数y一2x十b的图象分别与x轴、 函数y-(h≠0)在第一象限的图象交于 y轴交于点A、B,与反比例函数y-(x>o) 7 A(1,n)和B(4,1)两点,过点A作y轴的垂 的图象交于点C,连结OC.已知点B(0,4) 线,垂足为点M △BOC的面积是2 (1)求一次函数和反比例函数的解析式 (1)求、的值; (2)求△ABM的面积; (2)求△AOC的面积 # (3)在y轴上是否存在点P,使PA+PB最 小?若存在,请求出最小值;若不存在,请说 明理由. 应用3 求点的坐标 7.(新乡期中)如图,已知反比例函数y= 的 3% 图象与一次函数y:一ax十b的图象交于点 A(1,4)和点B(n,-2). (1)求这两个函数的关系式: (2)如果在x轴上找一点C使△ABC的面 积为18,求点C坐标 ## 第17章 函数及其图在调其比推开如：一阳之线.自客羽连懂小十请其第 菊展在极 17.5实线与探常 都着一7,5： 速度，两人之具的市离运帝有小化湖以此音开的：秒钟 第1课时一次山数与二无一火方粒（祖 :周出)为工之民的大查漏数图象如所示 时，商人第一改图到，侧有 董程在线 3 AA 17,多反比阀函数的图象和性境 1.D票 上.社有国越，当跟度-2到里时，究有积5一特， 国为5<0<0，所以得试比著开始1用秒时，两人笔 基磁在线 能力在拔 二.1=长=3m×100人 一伏用遇。 L.C & 42点(1》.得8=10000. 14)1814209@ 5,列素，得 L(10 微专题后一次面数的图聚与性质 到-四学>01.s能着4的增大百说小 1,1)解出南数国象如国所示， 当=14时，s=风1：当=B时，￥=40 (》有形与：之间的函数解新式观文，科 写14g5明，0825， y- 能力在国 y=16m106. 点C的坐标为2.5,10： 7.魅然指象可班，A0,3,m5。二1,8，门 点的实影意文为草发，：时，乙通上甲，先时两人 更A地的k阳， 易得时朝约虾所武为=一十 佑属在线 (2)(2.)0,4)11减小 时一时的所式为一宁一 (《由函数医单箱，当了<0时，的取直范用为， y=1 气分啊为0时，朝得一山一号 1.(1)无(00)代人w=1=0:刚=L 1D4,2答案不厘一》1，w (2>易得所一直，0》，1一191， (2)机假属际的呢义，得解一=一3，m一2 代4，，直线人车+物横或的三角卷离为 8-n-普>8 (口)里服超立，有4十1=1.=一1 hy-号DLD 音×4-+0米1=是 品良不取防看洛韩随 (4)耻鼠y随：的带大减小说用<， 管力在线 后解在性 (80福海5)，Y,一： 五w+1dm- 头D线A1,四 3,如调所示 C的中★为0.21. 1211Am.29.B0,-a),品AB, 4,1)格点《一1，一1代人关=w十1一三十4