单元综合复习(三) 平行四边形-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

单元综合复习（三） 平行四边形 知识体系构建 对边相等 性质 对角相等 行四边 对角线互招平分 (定义)两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 判定 一组对边平行且相等的四边彩是平行四边形 对角线五相平分的四边形是平行四边形 度数. 章节中考链接 类型1儿平行四边形的性质 1.(中考·内江)如图，在□ABCD中，已知AB =12,AD=8,∠ABC的平分线BM交CD 边于点M,则DM的长为 A.2 B.4 C.6 D.8 类型2儿平行四边形的判定 4.(中考·河北)依据所标数据，下列一定为平 第1题图 第2题图 行四边形的是 2.(中考·荆州)如图，点E、F分别在□ABCD 1009 的边AB、CD的延长线上，连结EF,分别交 B. 80 110 70 1102 AD、BC于点G、H.添加一个条件使△AEG 5 ≌△CFH,这个条件可以是 1109 D (只需写一种情况) 670 3.(中考·北部湾)如图，在□ABCD中，BD是 5 5.(中考·永州)如图，BD是平行四边形ABCD 它的一条对角线， 的对角线，BF平分∠DBC,交CD于点F. (1)求证：△ABD≌△CDB: (1)请用尺规作∠ADB的角平分线DE,交 (2)尺规作图：作BD的垂直平分线EF,分 AB于点E(要求保留作图痕迹，不写作法)： 别交AD、BC于点E、F(不写作法，保留作 (2)根据图形猜想四边形DEBF为平行四边 图痕迹)： 形，请将下面的证明过程补充完整， (3)连结BE,若∠DBE=25°，求∠AEB的 证明：，四边形ABCD是平行四边形， 65 探究在线八年级数学（下）·HD .AD∥BC. .∠ADB=∠ (两直线平行，内错 易错易混辨析 角相等). ©解决有关平行四边形对角线问题时，易将对 文，DE平分∠ADB,BF平分∠DBC. 角线长的一半误以为对角线的长 ∠EDB=∠ADB,∠DBF=∠DBC 1.已知平行四边形的对角线长分别为10,16， ·∠EDB=∠DBF. 则它的一条边的长x的取值范围为 ∴.DE∥ ( (填推理的依据)》 ○混淆或臆造平行四边形的判定方法，导致对 又，四边形ABCD是平行四边形， 四边形的形状判定错误 .BE∥DF 2.已知：如图，在□ABCD中，对角线AC、BD .四边形DEBF为平行四边形( 相交于点O,E、F是对角线上的两点，给出 下列四个条件：①OE=OF:②DE=BF: (填推理的依据) ③∠ADE=∠CBF:④∠ABE=∠CDF,其 中不能判定四边形DEBF是平行四边形的 有 () 类型3！平行四边形性质与判定的综合应用 6.(宁波市镇海教师进修学 校一模)如图，四边形 A.0个 B.1个 ABCD中，AD∥BC,BC C.2个 D.3个 =3,AB=5,AD=6.若 点M是线段BD的中点，则CM的长为 核心素养提升 ( (中考·赤峰)如图，剪两张对边平行的纸条， A号 B.2 c D.3 随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边 7.(中考·无锡)如图，在□ABCD中，点O为 形ABCD,其中一张纸条在转动过程中，下列 对角线BD的中点，EF过点O且分别交 结论一定成立的是 () AB、DC于点E、F,连结DE、BF.求证： (1)△DOF≌△BOE: (2)DE=BF. A.四边形ABCD周长不变 B.AD=CD C.四边形ABCD面积不变 D.AD=BC 第18章平行四边形 66e=F,Ak=4Y,∠n=∠相罗=T, ∠A=∠AD成巴 =,∠=T,义出出=学， 装法误时经剂的性质与判瓷的蜂合应用 ∠D-∠X下=∠口4B-∠A :K平#∠A摆.1球平∠Ax .AI△F7%A.8 基碧在性 原∠D风市m∠AAE ÷∠A-∠雀-∠ )南(18，AEADCF 1.3 ert 2.A J.a △DF△AE5A.S1DF■8E 品∠EB=∠5.AE8D 黄力在线 廿D成=，网自形FF是半行因造形 ∠ADF-∠CF∠Ae ”同道形A国是形.且点F在静延我线上 1,1发 2,∠D=∠,.A0 ∠AE=∠E=∠AF=∠DF ADNEF. 5,证晴.的国限右 AD-BC,四边围A改D是平行图时形 :∠wB=∠+∠CDf, :辉边形AEFD是平后料边用 号(E下分啊平分∠西程∠D, 3.∠F=∠L理由如下， ∠ID=∠A+∠AN5 第2深时利用炬形的性质通行计县：泛明 EF-LAHAC.&EFAC ,∠EB=∠E 蒂毯在线 ∠：+23-吉∠+∠AcD 以点为同心.指方中径氢义子左D,雀精 0,即∠CF=0 又”∠ED+∠EDF+∠DF+∠FE=34. LE LC LIE ,E-ED,∠EDI=∠ABC, ∠十∠EU0-, 领力在线 AELCE,AF⊥CF,∠AE=∠AFC-