第四章 微专题6 因式分解的应用-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

探究在线高诺望导：学· 第四章因式分解 微专题6 因式分解的应用 …专题解读 3.已知x-y=5,xy=-6,求多项式x2y-2xy 十xy的值. 因式分解是整式恒等变换的一种重要变形，它 与整式的乘法是互逆的过程，是代数恒等变形的重 要手段，在有理数计算、式子的化简求值、几何等方 面起着重要作用。 专题训练 类型一用于简便计算 1.利用简便方法计算： 类型三：用于判断整除 (1)5.76×116+57.6×18.4+576×(-3): 4.当n为整数时，(n十1)产一(n一1)2能被4整除 吗？请说明理由. 5.若在一个两位正整数V的个位数与十位数字之 间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这 个三位数为V的“广善数”，如34的“广善数”为 (2)20202-4040×2019+2019°： 354:若将一个两位正整数M加5后得到一个新 数，我们称这个新数为M的“广美数”，如34的 “广美数”为39. (1)26的“广善数”是 ,“广美数”是 (2)求证：对任意一个两位正整数A,其“广善 数”与“广美数”之差能被45整除. (3)19972-19982+1999-20002+…+2017 -20182+20192-20202. 类型四用于判断三角形的形状 6.已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足a十 +2-ab-bc一ac=0,试判断△ABC的形状. 类型二用于化简求值 2.已知关于工，y的二元一次方程组 2则-+y的值为一 71 八年级数学（下）·BS 7.已知a,b,c分别是△ABC的三边长，且满足 (3)请你用拼图等方法推出3a°+5ab+26因 2a'+2b+c-2a°c2-26c2=0,试确定△ABC 式分解的结果，画出你的拼图. 的形状 图① 图② 类型七用于判断正负 类型五用于比较大小 11.若a,b,c为三角形的三边长，证明：(a十 8.已知A=a十2，B=a2十a-7,其中a>2,试比较 c)一4a的值一定为负. A与B的大小. 类型八用于探究规律 12.王华由52-3=8×2,92-72=8×4,152-32 =8×27,11-52=8×12,15-7=8×22这 些算式发现：任意两个奇数的平方差都是8的 9.已知P=2.x2+4y+13,Q=x2-y2+6x-1,比 倍数 较P,Q的大小. (1)请你再写出两个（不同于上面算式）有上述 规律的算式： (2)请你用含字母的代数式概括王华发现的这 个规律（提示：可以使用多个字母）： (3)证明这个规律的正确性. 类型六用于面积的计算 10,如图①所示，用两块a×b型长方形和a×a型， bXb型正方形硬纸片拼成一个新的正方形. (1)用两种不同的方法计算图①中正方形的面积： (2)如图②所示，用若干块a×b型长方形和a ×a型，b×b型正方形硬纸片拼成一个新的 长方形，试由图形推出2a°+3ab+6因式 分解的结果： 72☐)2式==w1》 正糖数，所以十方一定是正琴数， []制 3,"y-2y+y 3)式=5F十5y1 =F一2ry+ 44)蒙式=-h1w-2h+1 (一上+y=3X4三种情双，又国为两十整数的和与 整力在线 这两个整数的2的存属生是相同们：所红骨《F一习)十 E瑞--(-)-1m小-0 当一y=5,y=-6时， 9.01s,A1L.812A13.014.-6+51 解式=)节=一1 13.1聪式=72一1：2人=-8一)1 lry-2, +(1-(+(-(+)- 4,能教4整降，型由：a十1)1一(。一1)P=【a十1十发一11u 31期式424十30T1中， 凭国在线 +1-n+1=e: 7.11+”1+r(+r ((1+)-×号×号×号×4××… :细为销数，4细为俯整数培，六当年为整数时：u十 1611的式=.99x(1.994011=1.0风5=表象 ()原.式=x一1D-4《4-+4一1)--1P+ 1)'一和一1家随4草除 111则式=)1父101山+11-r=010流32的-301 5,12511 =11 嘉2课时用完全平方公式国人分解 性A的十位数字是x,个核数字是y: t口，1wA-=:A),wTod=4以A-1d6-2s0 =(-1+-r11+-1 制蜘在线 州A的”广费粒二是1十0士 =4一2答案不程一.任写一十草样 1《a十3《a一平平方和2行平方 A的了美数”是10十J丁十 12ake0-a0-b-avrew-w -1) =r-1'-1 2.数单理式多理式氢角快公式 .102xt30十y一1十十53=0+45=452a+1. 蒂超在线 :52r十1狮被形整弹： 4.言公式法 1,日艺D1A4,A5,D ·A的广香数“广美数“之差健施5整除 式=4×-+11=6×39=174 第1课时用平方差公式国民分解 L