单元综合复习(四) 因式分解-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

探究在线高增导·学·演 第四章因式分解 单元综合复习（四） 因式分解 章节中考链接 类型因式分解的意义 (4)(中考·编阳)xy一4.xy: 1.(中考·河北)对于①x-3ry=x(1一3y),②(x 十3)(x一1)=x十2x一3，从左到右的变形，表 述正确的是 () A.都是因式分解 B.都是乘法运算 (5)(中考·大庆)ab十ab一a-b: C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解 2.(石家庄模拟)下列等式从左到右的变形，属于 因式分解的是 () (6)(中考·宜宾)b+c2+2bc-a2. A.8a2b=2a·4ab B.-ab-2ab-ab=-ab(b+2b) C4r+8r-4=4r+2- 类型3因式分解的应用 D.4my-2=2(2my-1) 7.(中考·台湾)若多项式5x+17x一12可因式 类型2因式分解 分解成(x十a)(b.x十c),其中a,b,c均为整数，则 3.(中考·桂林)因式分解a一4的结果是() a十c之值为何 () A.(a+2)(a-2) B.(a-2) A.1 B.7 C.11 D.13 C.(a+2) D.a(a-2) 4.(中考·金华)下列多项式中，能运用平方差公 8.(中考·义岛)当x=1,y=- 号时，代数式+ 式分解因式的是 () 2.xy十y的值是 A.a2+ B.2a-b 9.(中考·桂林)若x2十a.x十4=(x-2)2,则a= C.a-b D.-a-b 5.(中考·绥化)下列因式分解正确的是() 10.(中考·广东)已知x=5-y,xy=2,计算3.x十 A.x一x=x(x十1) 3y-4xy的值为 B.a3-3a-4=(a十4)(a-1) 11,(中考·临安)阅读下列题目的解题过程： C.a+2ab-b2=(a-b)? 已知a,b,c为△ABC的三边，且满足ac2 D.x2-y2=(x+y)(x-y) bc2=a一b,试判断△ABC的形状. 6.把下列各式因式分解： 解：a2c2-c2=a-b(A), (1)(中考·株洲)2a2-12a: ,'.c2(a2-b)=(a2+b)(a2-)(B). .c2=a+(C). .△ABC是直角三角形 问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错 (2)(中考·聊城)x(x-2)一x十2： 误？请写出该步的代号：： (2)错误的原因为： (3)本题正确的结论为： 12.(中考·河北)有一电脑程 A区B区 (3)(中考·眉山)a2-4a2十4a: 序：每按一次按键，屏幕的A 25 -16 区就会自动加上a,同时B 区就会自动减去3a,且均显 示化简后的结果.已知A,B两区初始显示的 分别是25和一16，如图. 73 八年级数学（下）·BS 如，第一次按键后，A,B两区分别显示： 例如：18可以分解成1×18,2×9或3×6，因 A区 B区 为18-1>9-2>6-3，所以3×6是18的最 25+a -16-3a 佳分解，所以18)=3=1 62 (1)从初始状态按2次后，分别求A,B两区显 (1)填空：f(6) 示的结果： ；f(9)= (2)一个两位正整数t(t=10a十b,1≤a≤b≤9， (2)从初始状态按4次后，计算A,B两区代数 a,b为正整数)，交换其个位上的数字与十 式的和，请判断这个和能为负数吗？说明 位上的数字得到的新数减去原数所得的差 理由. 为54，求出所有的两位正整数，并求f()的 最大值. 13.(中考·内江节选)我们知道，任意一个正整数 x都可以进行这样的分解：x=m×n(m,n是正 整数，且m≤n),在x的所有这种分解中，如果 m,n两因数之差的绝对值最小，我们就称m× n是x的最佳分解.并规定：(x)=四 易错易混辨析 ○提公因式因式分解忽略提取公因式后为常数的项 ◎分解不彻底出错 1.把下列各式因式分解： 5.因式分解：x一16. (1)(a-b)2-(b-a): (2)6.x2y-12xy+3xy. 6.因式分解：2a3-8a2十8a, ©分解因式时易忽视符号变化而出错 2.把一a(x一y)-b(y-x)+c(x一y)分解因式，正 确的结果是 () A.(x-y)(-a-b+c)B.(y-x)(a-b-c) C.-(x-y)(a+b+c)D.-(y-x)(a+b-c) 3.因式分解：-14x2-21x2+28x ©对完全平方式的特征理解不透导致出错 7.有下列式子： ①-x-xy-y: ②-ab+2f: ○用平方差公式因式分解时，忽视系数变平方的形 ③-4ab-a2+4b； 式导致出错 ①4.x2+9y-12xy: 4.分解因式：(a十b)2-4a2. ⑤3.x2+6xy+3y. 其中在实数范围内能用完全平方公式分解因式 的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 74