3.2&微专题5 图形的旋转&旋转的性质在证明线段关系中的应用-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

探究在线双堂导·学·秦 第三章 图形的平移与旋转 3.2 图形的旋转 第1课时 旋转的概念及相关性质 新知在线 (3)线段AB,BD,DA的对应线段分别是 ; 1. 图形旋转的定义:在平面内,将一个图形绕 (4)/B的对应角是 沿某个方向转动 (5)旋转的角度为 称为 这样的图形运动称为旋转, 知识点二 图形旋转的性质及其应用 旋转中心: 称为旋转角,旋转不改 4. 如图,将△ABC绕点C顺时针旋转60{}后得到 变图形的 和 △A'B'$C,若 A=40*. B=110{},则 BCA'的$ 2. 如图,△ABC绕点O按顺时针 度数是 - A.100* B.90* C.70。 方向旋转一个角度,得到 D.110{ △DEF,点A.B.C分别旋转到 了点D,E,F.点A与点 是一组对应点,线段AB与线段 是一组对应线段 BAC与 是一组对应角,在这一旋 第4题图 第5题图 转过程中,点 是旋转中心,AOD. 5.(中考·泽)如图,将△ABC绕点A顺时针旋 都是旋转角. 转角a,得到△ADE,若点E恰好在CB的延长 3. 旋转的性质:一个图形和它经过旋转所得的图形 线上,则乙BED等于 . ,任意一组 中,对应点到旋转中心的距离 ) 旋 #A. 对应点与旋转中心的连线所成的角都 转角;对应线段 ,对应角 C. D.180*-a 基础在线 6.(中考·天津)如图,在△ABC中,ACB-90* 将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,使点 知识点 旋转及概念 B的对应点E恰好落在边AC上,点A的对应 1. 下列运动中属于旋转现象的是 ) 点为D,延长DE交AB于点F,则下列结论一 定正确的是 B.方向盘的转动 A.电梯的升降运动 ) A.AC-DE C.篮球在地面上滚动 D.汽车在弯道上行驶 B.BC-EF C. AEF-D 2.(英德市期中)如图,点A,B.C,D.O都在方格纸 D.ABIDF 的格点上,若△COD是由△AOB绕点O按逆时 针方向旋转而得,则旋转的角度为 () C.90” A.30* B.45* D. 135* 第6题图 第7题图 7. 如图,将△ABC绕点A顺时针旋转得到 第2题图 第3题图 △ABC',点C恰好落在线段AB上,连接 3. 如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上的 BB$若AC-1,AB-3,则BC- 中点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置: 能力在线 那么: (1)旋转中心是点_; 8.(中考·海南)如图,在Rt△ABC中.C=90. (2)点B.D的对应点分别是点 ABC-30{*,AC-1cm,将Rt△ABC绕点A 53 八年级数学(下)·BS 逆时针旋转得到Rt△ABC',使点C落在AB 定角度得到 BAE,连接DE,交AB于点F 边上,连接BB,则BB的长度是 ) (1)若乙B一a,请用含a的式子表示 C; A.1cm B.2 cm (2)若 CAD/BAE,求证:DA平分/CDE C.3cm D.2③cm __# 第8题图 第9题图 9. 如图,在等边三角形ABC中,AB-6,点D是 BC边的中点,将/ABD绕点A逆时针旋转得 到△ACE,那么线段DE的长为 . ) C.3③ A.2③ B.6 D.4/2 10. 如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点 把△ADE绕点A顺时针旋转90到△ABF的 位置,若四边形AECF的面积为24,DE-2.则 AE的长为 ) B.2/5 C.2/6 D.2/7 A.4 15. 如图,△ABC中,点E在BC边上,AE=AB,将 线段AC绕A点旋转到AF的位置,使得/CAF 一 BAE,连接EF,EF与AC交于点G. (1)求证:EF-BC: (2)若 ABC-65{$ACB-28{,求 FGC的 第10题图 度数。 第11题图 11. 如图,在△ABC中,AB=2,BC=3.6,B 60{,将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度 得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC 边上时,则CD的长为 12. 如图,将△ABC绕点C逆时针旋转得到 △A'B'C,其中点A与点A是对应点,点B与 点B是对应点,点B落在AC上,连接AB,若 ACB-45^*,AC=3.BC-2,则A'B的长为 拓展在线 第12题图 第13题图 16. 如图,点D是等边三角形 13. 将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针 ABC内一点,将△BDC以 方向旋转到FECG的位置(如图),使得点D落 点C为中心顺时针旋转 在对角线CF上,EF与AD相交于点H,则 60{*.得到△AEC,连接BE. HD= .(结果保留根号) 若 AEB-45*,则 DBE 的度数为 . 14. 如图,在△ABC中,点D是BC上一点,且BD ) A.25。 B.30f C.20f -DA一