2.5 一元一次不等式与一次函数-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

探究在线扁调望导学·乘 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 2.5一元一次不等式与一次函数 第1课时 一元一次不等式与一次函数 新知在线 4.如图所示，一次函数y=ax十b(a,b为常数，且a >0)的图象经过点A(4,1),则不等式a.x十b<1 1.一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的 的解集为 关系 知识点二利用一元一次不等式与一次函数图象 (1)一元一次不等式kx十b>0的解集，即为一 的关系解决实际问题 次函数y=kx十b(k≠0)图象在x轴 5.已知甲，乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质 方的部分所对应的x的取值范围： 量x(kg)之间的函数关系式分别是y=k1x十 (2)一元一次不等式kx十h<0的解集，即为一 b1,=kx十b,其图象如图所示.当所挂物体 次函数y=k.x十b(k≠0)图象在x轴 质量均为2kg时，甲、乙两弹簧的长度为与 方的部分所对应的x的取值范围： 的大小关系为 () (3)一元一次方程kx十b=0的解，即为一次函 A.y>为 B.y1= 数y=k.x十b(k≠0)图象与x轴 点所 C.y1< D.不能确定 对应的x的值. 元 2.两个函数值的大小比较. 12 400 令y=kx十h(k1≠0)，y2=k2x十b(k2≠0). 200 当x取何值时，y>？有两种方法： (1)列不等式 求解集 o十234g o00300个 -200Y (2)利用图象求解，即直线从在直线地 第5题图 的部分 第6题图 6.某批发部对经销的一种电子元件调查后发现， 基础在线 一天的盈利y(元)与这天的销售量x(个)之间 的函数关系的图象如图所示，则批发部每天至 知识点●利用一次函数的图象解一元一次不等式 少销售 个这种电子元件才不亏本。 1.一次函数y=kx十b的图象如图所示，当y>0 7.甲、乙两名自行车运动员在公路上训练，甲匀速 时，x的取值范围是 前进，每小时行20千米，乙与甲同时同地同向 A.x<0 B.x>0 出发，行驶路程s(千米)和行驶时间（时）之问 C.x<2 D.x>2 的关系如图所示 (1)写出甲的行驶路程s和行驶时间之间的函 数关系式，并在图中画出其图象： (2)根据图象回答：在哪一段时间内，乙行驶在 甲的前面？在哪一段时间内，甲的行驶速度 第1题图 第4题图 大于乙的行驶速度？ 2.一次函数y=2.x一b与x轴交点坐标为(2,0)， x/千米 则一元一次不等式2x一b≥0的解集为() 60 50 A.x≤2 B.r<2 40 C.x≥2 D.x>2 3.已知一次函数y=k.x十b(k,b是常数且k≠0)，x 20 与y的部分对应值如下表所示，那么关于x的 02345耐 不等式kx十b<0的解集是 () -2-10123 y 3210-1-2 A.x<0 B.x>0 C.x<1 D.x>1 35 八年级数学（下）·BS 能力在线 方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购 买60元的门票，采摘的草莓六折优惠：乙采摘 8.一次函数y,=a.x十3与y2=b.x一1的图象如图 园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采 所示，其交点为B(一3，m),则把不等式ax-bx 摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优 +3>一1的解集表示在数轴上正确的是() 惠，优惠期问，设某游客的草莓采摘量为x(干 23 克)，在甲采摘园所需总费用为当（元），在乙采 B 摘园所需总费用为（元），图中折线OAB表 示y:与x之间的函数关系. 30* (1)甲，乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是 D 4y元 每千克元： /甲 (2)求y为与x的函数表达式： (3)在图中画出y与x的函数图象，并写出选 择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘 量x的范围. 3件 4元 第8题图 第9题图 450 200 9.如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售 300 200 价y(元)与销售量x(件)之间的函数关系图象. 100 下列说法：①买2件时，甲、乙两家销售价一样： 1020 x千克 ②买1件时，买乙家的合算：③买3件时，买甲 家的合算：④买乙家的1件销售价约为3元.其 中正确的说法是 () A.①② B.②③① C.②③ D.①②③ 10.(中考·湘潭)如图，直线y=kx十b(k<0)经过 点P(1,1),当kx十b≥x时，则x的取值范围 拓展在线 为 () A.x≤1 B.x≥1 C.x<1 D.x>1 14.已知一次函数y=kx十2(k为常数，k≠0)和 =x-3. (1)当k=一2时，若y>2,求x的取值范围 P1.1) (2)当.<1时，y>y2.结合图象，直接写出k 的取值范围， 第10题图 第12题图 11,若关于x的不等式m.x一1>0(m≠0)的解集是 x>1,则直线y=m.z一1与x轴的交点坐标是 12