精品解析：陕西师范大学附属中学2023-2024学年上学期八年级第二次月考数学试题

八年级（上）第二次阶段练习数学试题 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1. 在中，，，，则的面积为（ ） A. 60 B. 30 C. 65 D. 78 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点P（a-1，a+2）x轴上，那么点Q（-a，a-1）在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，将纸片沿着CD折叠，使AC边与BC边重合，则∠的度数为（　） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 5. 直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下： 姓名 读 听 写 小蒙 92 80 90 若把读、听、写的成绩按的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（ ） A. 86 B. 87 C. 88 D. 89 7. 下列命题中，真命题的个数为（ ） ①邻补角的角平分线互相垂直；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③两边分别平行的两角相等；④等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合；⑤平行于同一条直线的两条直线平行；⑥如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（　　） A. 甲的速度是30km/h B. 乙出发2小时后两人第一次相遇 C. 乙的速度是60km/h D. 甲乙同时到达B地 9. 连接A、B两地的高速公路全长为420km，一辆小汽车和一辆客车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了70km，若设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，则下列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，已知在等边中，点分别是上的点，且，连接交于点P，过点B作于点，则的长为（ ） A. B. C. 4 D. 二、填空题（共7小题，每题3分，共21分） 11. 若 一个等腰三角形的两边长分别为2、4，则其周长为____． 12. 已知一次函数（为常数，且）的图像过点，若，则______．（用或填空） 13. 如图，一次函数与的图象相交于点，点的横坐标为2，那么关于，的方程组的解为 __． 14. 如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且经过点A（1，﹣2），则kb=__． 15. 若一组数据的平均数为17，方差为3，则另一组数据，，的平均数是_______，方差是_______ 16. 第一象限内两点，，点P在x轴上，若最小，则Р点坐标为________． 17. 如图，将长方形纸片对折，折痕为，展开后再折叠，使点落在折痕上的处，则的度数为__________． 三、解答题（共7小题，共49分） 18 计算： （1） （2） 19. 解方程组： （1） （2） 20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，，的坐标分别为，，. （1）画出关于轴对称的，并写出顶点的坐标； （2）求的面积. 21. 列二元一次方程组解决问题：某县两个重点企业去年计划共完成利税720万元，结果甲企业完成了计划的，乙企业完成了计划的，两企业共完成利税812万元，去年两企业各超额完成利税多少万元？ 22. 为校运动会做准备，甲、乙两所大学开展了志愿者选拔活动，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了10名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息： 甲校10名志愿者的成绩（分）为：． 乙校10名志愿者的成绩分布如扇形图所示，其中在C组的数据为：． 甲、乙校抽取的志愿者成绩统计表 平均数 中位数 方差 众数 甲校 a c d 乙校 87 b 95 乙校抽取志愿者扇形统计图 （1）由上表填空：_______，_______，_______，_______； （2）请结合平均数和方差来评价哪所学校的志愿者测试成绩的总体水平较好？ （3）若甲校参加测试的志愿者有200名，请估计甲校成绩在90分及以上的约有多少人？ 23. “变装穿越”火出圈．近年来，西安以沉浸体验盛唐文化为依托，带火了西安旅游业的同时也掀起了穿汉服，游西安的热潮．某旅行团计划租用若干件汉服供游客体验，已知甲、乙两个汉服体验店租用单价分别是120