精品解析：安徽省安庆市太湖县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

太湖县2023－2024学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学测试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若点P的坐标为，则点P在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题的逆命题成立的是（ ） A. 两直线平行，同旁内角互补 B. 若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等 C. 对顶角相等 D 如果，那么 4. 已知，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则与的和为（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙两位同学骑自行车，从各自家出发上学，他们离乙家的距离与出发时间之间的函数关系如图所示，则乙比甲早到几分钟．（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 一次函数的图象经过点，每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数表达式是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，已知分别是边的中点，且阴影部分图形的面积为7，则的面积为（ ） A. 14 B. 21 C. 28 D. 32 9. 如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（ ） A B. C. D. 10. 如图，和都是等边三角形，连接，，，若，则度数为（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 如图，用纸板挡住三角形的一部分后，仍能画出与此三角形全等的三角形，其全等的依据是________． 12. 如图，直线经过点和点，直线经过点A，则不等式的解集为______； 13. 将按如图所示翻折，为折痕，试写出，和之间的数量关系______． 14. 有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第2022次后，骰子朝下一面的点数是___________． 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 已知y与x+1成正比例关系，当x=2时，y=1，求：当x=﹣3时，求y的值． 16. 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF. (1)求证：AD平分∠BAC. (2)已知AC＝14，BE＝2，求AB的长. 17. 如图，，点D在边上，，和相交于点O．求证：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“V”的图形三个端点的坐标分别是A(2，3)，B(1，0)，C(0，3)． （1）画出“V”字图形向左平移2个单位后的图形； （2）画出原“V”字图形关于x轴对称的图形； （3）所得图形与原图形结合起来，你能从中看出什么英文字母？（任意答一个即可） 19. 阅读材料，解答下列问题： 在平面直角坐标系中，对于点A，点的坐标为，则称B为点A的“k级点”．如点A的“2级点”的坐标，即B． （1）已知点P的“5级点”为，则点的坐标为______． （2）已知点Q的“4级点”为，求点Q的坐标． （3）若点C的“2级点”位于第二象限，请直接写出c的取值范围． 20. 某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，如下表，图中折线反映了每户居民每月电费（元）与用电量（度）间的函数关系. 档次 第一档 第二档 第三档 每月用电量（度） （1）小王家某月用电度，需交电费___________元； （2）求第二档电费（元）与用电量（度）之间的函数关系式； （3）小王家某月用电度，交纳电费元，请你求出第三档每度电费比第二档每度电费多多少元？ 21. 两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角顶点，并将它们的底角顶点分别对应连接起来得到两个全等三角形，我们把这样的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，连接BD，CE，则△ABD≌△ACE． （1）请证明图1的结论成立； （2）如图2，△ABC和△AED是等边三角形，连接BD，EC交于点O，求∠BOC的度数； （3）如图3，AB＝BC，∠ABC＝∠BDC＝60°，试探究∠A与∠C的数量关系． 22. 某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元． （1）若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A