精品解析：河南省濮阳市濮阳县卫都实验学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

濮阳市卫都实验学校 2023-2024学年第一学期七年级数学12月份质量监测 （考试时间：100分钟：试卷满分：120分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 2 D. 2 已知光速为千米/秒，光经过秒传播的距离用科学记数法表示为千米，则的值为(　　) A. 5 B. 6 C. 7 D. 5或6 3. 下列说法中，正确的是（　　） A. 不是整式 B. 的系数是，次数是3 C. 3是单项式 D. 多项式是五次二项式 4. 下列各式去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 根据等式的性质，下列变形错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注： 明代时 1 斤＝16 两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有 x 个人，根据题意所列方程正确的是（ ） A. 7x - 4 = 9x+8 B. 7x+4 = 9x-8 C. D. 8. 若关于的多项式不含二次项和一次项，则的值为（ ） A 0 B. C. 2 D. 无法确定 9. 有理数在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，某长方形广场四角均设计一块半径为的四分之一圆形的花坛，正中是一个半径为的圆形喷水池，广场长为，宽为，则广场空地面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共15分） 11. 下列等式：①；②；③；④；⑤．其中，是一元一次方程的是______．（填序号） 12. 把3.1415926精确到百分位的近似值为__________． 13. 若关于x的方程是一元一次方程，则________． 14. 某时装店将某品牌服装按成本提高标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利240元，则这种服装每件的成本价是______元． 15. 若a，b互为倒数，c，d互为相反数，，则的值为______． 三、解答题（共75分） 16. 计算 （1） （2） （3） （4） 17. （1）若，化简并求代数式值． （2）已知， ，当时，求值． 18. 对于有理数a、b，我们定义一种新运算，规定“※”是一种数学运算符号，． 例如：． （1）求的值； （2）若，求x的值． 19. 小明是七年级（2）班的学生，他在对方程去分母时由于粗心，方程右边的没有乘6而得到错解，你能由此判断出a的值吗？如果能，请求出方程正确的解． 20. 学校整理一批图书，若由一人做需80小时完成，现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，能完成这项工作的．问先安排整理图书的人数是多少个？ 21. 某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成；工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板． （1）应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？ （2）若每套太空漫步器的成本为240元，要达到的利润率，则每套应定价多少元？ 22. 某超市为了吸引顾客，制定了以下两种优惠方案：①甲超市：累计购买商品价格超过200元，超出的部分按原价8折优惠；②乙超市：累计购买商品价格超过100元，超出部分按原价折优惠．设顾客购物的原费用是x（）元． （1）用含x式子分别表示出两种优惠方案实际支付的费用．（结果需化简） （2）小林准备购买300元的商品，你认为他应该选择哪种优惠方案？请说明理由． （3）当顾客购买多少元的商品时，使用两种优惠方案购物所付的费用一样？ 23. 阅读与思考 阅读以下材料，完成任务． 分子、分母含小数的一元一次方程的解法 我们知道，解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，那么像这样分子、分母均含有小数的方程如何求出它的解呢？下面是某同学的解答过程： 解：原方程可化为，去分母，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得． 任务： （1）该同学由变形到是利用了（ ） A．等式的基本性质1 B．等式的基本性质2 C．分数基本性质 D．去分母 （2）请仿照上述方法解方程：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 濮阳市卫都实验学校 2023-2024学年第一学期七年级数学12月份质量监测 （考试时间