精品解析：广东省惠州市一中实验学校2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题

2023-2024学年第二学期七年级开学考数学测试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列叙述正确的是（ ） A. 3与互为倒数 B. 3与为相反数 C. 底数是 D. 当时，总是大于0 2. 据不完全统计，某年分站赛给当地带来的经济收入将达到约美元，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个正方体的展开图如图所示，每个面上都写有一个数并且相对两个面所写的数互为相反数，那么(　　) A. B. C. D. 5. 已知的绝对值是5，的绝对值是4，且，则的值是（ ） A 9或1 B. 9或 C. 或 D. 或1 6. 已知，则的值是（　　） A. 11 B. 14 C. 10 D. 19 7. 下列说法正确的是（   ） A. 单项式的系数是，次数是3 B. 单项式x的系数为1，次数为0 C. 多项式是二次三项式也是整式 D. 的系数是，次数是7 8. 万达商场以100元的价格卖出两套不同的服装．老板一算，结果一套赚，一套亏本．你帮他算一算，这个商场是（　　） A. 亏本 B. 赚钱 C. 不亏也不赚 D. 无法确定 9. 如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的大小是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，图①中有4个黑点，图②中有9个黑点，图③中有个黑点，…，按这样的规则排列下去，则图⑨中的黑点个数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 如果单项式与是同类项，则的值是____． 12. 如图：点A，B在线段上，点M，N分别是线段的中点，，若，则线段的长是____． 13. 有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图，化简_____． 14. 若关于的方程和有同一个整数解，则整数_________． 15. 已知与互补，且，则________． 三、解答题（一）（每小题8分，共24分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解下列方程： （1）3x+7＝32﹣2x； （2）． 18 已知，． （1）计算：； （2）若值与的取值无关，求的值． 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19. 已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，求的值． 20. 已知AB＝5cm，延长AB至C，使AC＝2AB，反向延长AB至E，使AE＝CE， 计算：（1）线段CE的长； （2）线段AC是线段CE几分之几？ （3）线段CE是线段BC的几倍？ 21. 某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一： （A）计时制：元每分钟； （B）包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）； 此外，每一种上网方式都得加收通信费元每分钟． （1）某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； （2）你知道怎样选择计费方式更省钱吗？ 五、解答题（三）（每小题12分，共24分） 22. 如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起． （1）若∠DCE＝35°，∠ACB＝　 　；若∠ACB＝140°，则∠DCE＝　 　； （2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由； （3）若保持三角尺BCE不动，三角尺ACD的CD边与CB边重合，然后将三角尺ACD绕点C按逆时针方向任意转动一个角度∠BCD．设∠BCD＝α（0°＜α＜90°） ①∠ACB能否是∠DCE的4倍？若能求出α的值；若不能说明理由． ②三角尺ACD转动中，∠BCD每秒转动3°，当∠DCE＝21°时，转动了多少秒？ 23. 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示﹣12，点B表示12，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t秒，问： （1）动点Q从点C运动至点A需要　 　秒； （2）P、Q两点相遇时，求出t的值及相遇点M所对应的数是多少？ （3）求当t为何值时，A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的倍（即P点运动的路程＝Q点运动的路程）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期七年级开学考数学测试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列叙述正确的是（ ） A. 3与互为倒数 B. 3与为相反数 C. 底数是 D. 当时，