精品解析：2024年湖南省岳阳市君山区九年级第一阶段性测试（一模）数学试题

人教版九年级数学第一阶段测试卷 总分 100分 考试时间 120分钟 一、细心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【请将精心选一选的选项选入下列方框中，错选，不选，多选，皆不得分】 1. 点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 若和是同旁内角，度，那么下列说法正确的是（ ） A. 度 B. 度 C. 度 D. 的度数无法确定 3. 关于x的一元二次方程方程有两个不相等的实数解，则的范围是（ ） A. B. C. D. 4. 小明、小强、小刚家在如图所示点A、B、C三个地方，它们的连线恰好构成一个直角三角形，B，C之间的距离为5km，新华书店恰好位于斜边BC的中点D，则新华书店D与小明家A的距离是（ ） A. 2.5km B. 3km C. 4km D. 5km 5. 下列能断定△ABC为等腰三角形的是（ ） A. ∠A=30º、∠B=60º B. ∠A=50º、∠B=80º C. AB=AC=2，BC=4 D. AB=3、BC=7，周长13 6. 某游客为爬上千米高的山顶看日出，先用小时爬了千米休息小时后，用小时爬上山顶．游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是（ ） A. B. C. D. 7. 下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 对于二次函数，下列说法正确的是 （ ） A. 开口方向向下 B. 顶点坐标 C. 对称轴是y轴 D. 当时，y有最小值 9. 一次函数图象向下平移2个单位长度再向右平移3个单位长度后，对应函数关系式是（ ） A. B. C. D. 10. 在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4 ， 则S1+2S2+2S3+S4=（    ） A. 5 B. 4 C. 6 D. 10 二、精心填一填（每小题3分，共24分） 11. 如果关于的方程的一个根是，那么________． 12. 已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是________________． 13. 如图，已知正方形ABCD的边长为1，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′点处，那么tan∠BAD′=______． 14. 已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成和两部分，则这个等腰三角形的底边长是_____________. 15. 一次函数满足，则它的图象必经过一定点，这定点的坐标是__________ . 16. 已知坐标原点和点，试在轴上找到一点，使为等腰三角形，写出满足条件的点的坐标___________ 17. 若一个扇形半径为，圆心角为，现将此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面积为___________ 18. 已知两个全等的直角三角形纸片，如图（1）放置，点B、D 重合，点F在上，与交于点G．．若纸片不动，问绕点F逆时针旋转最小度时，四边形成为以为底的梯形（如图（2）），此梯形的高为____________． 三、仔细画一画（6分） 19. （1）已知线段a，h，用直尺和圆规作等腰三角形，底边，边上的高为h （2）如图，已知，请作出关于x轴对称的图形．并写出A、B、C 关于x轴对称的点坐标． 四、用心做一做（40分） 20. 某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子． （1）如果多种5棵橙子树，计算每棵橙子树的产量； （2）如果果园橙子的总产量要达到60375个，考虑到既要成本低，又要保证树与树间的距离不能过密，那么应该多种多少棵橙子树； （3）增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？ 21. 如图，在直角梯形中，，，为边上的点，将直角梯形沿对角线折叠，使与重合．若，，求的长． 22. 如图，在平面直角坐标系内，为坐标原点，点在轴负半轴上，点在轴正半轴上，且．设点，，线段、的长是关于的一元二次方程的两个根． （1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式； （2）设上述抛物线的顶点为，求直线的解析式． 23. 某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入各种费用总共元，之后每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用元，设销售套数（套）． （1）试写出总费用（元）与销售套数（套）之间的函数关系式． （2）该公司计划以元每套的价格进行销售，并且公司仍要负责安装调试，试问：软件公司售出多少套软件时，收入超出总费用？ 24. “十一黄