精品解析：黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2023—2024学年八年级下学期开学测试数学试题

哈十七中学2023—2024学年度八年级假期作业验收数学学科 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. 在一些美术字种，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. 爱 B. 国 C. 敬 D. 业 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列与不是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 到的三个顶点距离相等的点是的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边中线的交点 5. 等腰三角形顶角是，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 9 D. 18 7. 如图，已知，点P在边OA上，，点M，N在边OB上，，若，则OM的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 在，，，，中，是分式的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 点P是等边三角形ABC所在平面上一点，若P和△ABC的三个顶点所组成的△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，则这样的点P的个数为（ ） A. 1 B. 4 C. 7 D. 10 10. 如图，在△ABC中，BI，CI分别平分∠ABC，∠ACB，过I点作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，给出下列结论：①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI平分∠BAC；④△ADE周长等于AB＋AC.其中正确的是(　　) A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（每题3分，共计30分） 11. 用科学记数法表示0.00000307是________． 12. 若式子有意义，则实数x的取值范围是______． 13. 因式分解：= ___________． 14. 计算： =______________ 15. 若a＋b＝8，ab＝15，则a2＋ab＋b2＝________． 16. 在中，，，若，则AB边上的高为______． 17. 汽车以的速度从A地到B地，又以的速度从B到A，则来回的平均速度为________． 18. 如图，P、两点关于对称，P、两点关于对称，若，，则________． 19. 在中，是的垂直平分线，交于D，是的垂直平分线，交于E，若，则等于________． 20. 如图，中，，，过上点D作直线，分别交、延长线于点F、点E，若，，则________． 三、解答题（第21、22题每题7分，第23、24题每题8分，第25、26、27每题10分） 21. 解方程： （1） （2） 22. 先化简，再求值：，其中 23. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于y轴的对称图形； （2）在图中作出向下平移2个单位后的图形； （3）连接、、，直接写出的面积． 24. 如图，在等边中，点D、点E分别在、上，且，连接、相交于点F． （1）求的度数； （2）连接，若，，求长． 25. 春节期间，某水果商从批发市场分别用10000元和6000元购进了重量相同大樱桃和小樱桃，且大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元． （1）求大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？ （2）在运输和销售过程中，大樱桃损耗了15%，若大樱桃的售价为每千克80元，要使此次销售获利不少于6700元，则小樱桃的售价最少应该为每千克多少元？ 26. [问题提出] 如图1，在中，，是的中线，E是线段上的一个动点，且点E不与点C、D重合，连接、． （1）求证：； [问题探究] 将线段绕点E逆时针旋转，使点B的对应点F落在直线上． （2）如图2，当时，大小是否发生变化？请说明理由； [迁移探究] （3）如图3，当时，若，试探究与之间的数量关系，并说明理由． 27. 在平面直角坐标系中，点在y轴正半轴上，点在x轴负半轴上，点在x轴正半轴上，且a、b、c满足等式． （1）如图1，求线段的长； （2）如图2，动点D从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段向点A运动，连接，过点O作交于点E，设的面积为S，点D的运动时间为t秒，求S与t的关系式； （3）在（2）的条件下，在上取点P，在上取点Q，使，连接、、、，若，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 哈十七中学2023—2024学年度八年级假期作业验收数学学科 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. 在一些美术字种，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. 爱 B. 国 C. 敬 D. 业 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义，逐个进行判断即可．轴对称图形