精品解析：湖南省株洲市炎陵县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

炎陵县2024年上期高一入学考试数学试题 一、单选题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案要填涂在答题卷上） 1. 设全集，集合，集合，则 A. B. C. D. 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，则（ ）． A. B. C. D. 4. 下列函数中，既是偶函数且满足“对任意，都有”的函数是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则（ ） A. B. C. 25 D. 5 6. “”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 函数的零点所在的大致范围是 A. （12） B. （2,3） C. （，1）和（3,4） D. （e，+） 8. 函数的部分图象如图，则其解析式为（ ） A. B. C. D. 二、多项选题：（满分16分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，．全部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对的得2分．） 9. 下列四个命题中是假命题的为（ ） A. 使 B. 使 C. D. 10. 若对于任意，恒成立，则实数的取值可以是（ ） A. B. C. D. 11. 设均为不等于1正实数，则下列等式中不成立的是（） A. ； B. ； C. ； D. 12. 为了得到函数图象，下列变换正确的是（ ） A. 将函数的图象向右平移个单位长度 B. 将函数的图象向右平移个单位长度 C. 将函数的图象向左平移个单位长度 D. 将函数的图象向左平移个单位长度 三、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡中相应的横线上） 13. 已知，则的值为______. 14. 已知函数，则函数的零点为__________. 15. 若(且)在区间(－1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是________． 16. 已知且，则_________． 四、解答题（本大题共4小题，共36分．）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 求下列各式的值 （1）已知 且是第三象限角，求与的值 （2） 18. （1）已知集合． 若，求的取值范围 （2）已知关于的不等式的解集为，试求关于的不等式的解集． 19. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）若关于的方程有个不相等的实数根，求实数的取值范围． 20 已知函数 （1）若，求函数值域． （2）若是第一象限角，求的值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 炎陵县2024年上期高一入学考试数学试题 一、单选题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案要填涂在答题卷上） 1. 设全集，集合，集合，则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意得或，进而计算出. 【详解】全集，集合，或， 且集合， 故选D 【点睛】本题考查了集合的交集和补集的运算，属于基础题. 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的性质即可求解. 【详解】由可得，故， 解得或， 故不等式的解为 故选：C 3. 已知函数，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据函数的解析式求得，再求即为所求. 【详解】解：, , 故选：D. 4. 下列函数中，既是偶函数且满足“对任意，都有”的函数是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据奇偶性和单调性的定义判断即可. 【详解】因为对任意，都有， 所以在上单调递增， 对于A，函数非奇非偶，故A错； 对于B，函数为偶函数，但在上单调递减，故B错； 对于C，为奇函数，故C错； 对于D，为偶函数，在上单调递增，故D正确. 故选：D. 5. 已知，，则（ ） A. B. C. 25 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】由指对互换，表示出，代入原式即可. 【详解】由， . 故选：A. 6. “”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合的包含关系即可判断. 【详解】因为， 所以是的充分而不必要条件. 故选：A. 7. 函数的零点所在的大致范围是 A. （1,2） B. （2,3） C. （，1）和（3,4） D. （e，+） 【答案】B 【解析】 【