精品解析：四川省遂宁市安居育才中学校（卓同教育集团）2023-2024学年高一上学期1月期末校考数学试题

卓同教育集团高中2023年下期期末校考 高2023级数学试题 总分：150分 考试时间：120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. （ ） A 85° B. 80° C. 75° D. 70° 2. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. R 5. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，且是第二象限角，则的值是（ ） A B. C. D. 7. 函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 若，，则x，y，z的大小关系为（ ） A B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 关于的方程的根有（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 已知函数，若在上是增函数，则实数的取值可以是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 11. 设奇函数的定义域为，且满足：（1）；（2）当时，，则下列说法正确的是（ ） A. 的图像存在对称轴 B. C. 当时， D. 方程有4个实数根 12. 已知不等式对恒成立，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若，，则的最大值是_______. 14. 已知函数的正周期为且满足，又函数为偶函数，则的一个值可以为______． 15. 若函数的定义域为，则函数的定义域__________． 16. 已知函数在上有定义，且．若对任意给定实数，均有恒成立，则不等式的解集是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知，计算下列各式的值. （1）； （2）. 18 已知全集，集合． （1）若，求集合； （2）若，求实数的取值范围． 19. （1）已知，求的最大值； （2）已知，求的最小值． 20. 已知函数． （1）求的最小正周期； （2）求图象的对称轴方程； （3）求在上的最大值和最小值． 21. 已知是定义在上的奇函数，当时，． （1）求的值； （2）求在上的解析式； （3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围． 22. 已知函数，. (1)若函数的定义域为R求实数的取值范围； (2)若函数的值域为R求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 卓同教育集团高中2023年下期期末校考 高2023级数学试题 总分：150分 考试时间：120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. （ ） A. 85° B. 80° C. 75° D. 70° 【答案】C 【解析】 【分析】 根据代入换算，即可得答案； 【详解】，. 故选：C. 【点睛】本题考查弧度制与角度制的换算，考查运算求解能力，属于基础题. 2. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据元素与集合的关系判断即可. 【详解】，，，，. 故选：B. 【点睛】本题考查元素与集合关系的判断，考查推理能力，属于基础题. 3. “”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】利用充分条件，必要条件的定义即得. 【详解】由可推出，由，即或，推不出， 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：B. 4. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. R 【答案】A 【解析】 【分析】根据，可以得到函数值的范围. 【详解】因为，， 所以， 即函数的值域为， 故选：A 【点睛】本题主要考查了函数的值域，属于容易题. 5. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据特称命题的否定是全称命题来得答案. 【详解】根据特称命题的否定是全称命题可得 命题“”的否定为. 故选：C. 6. 已知，且是第二象限角，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先判断正负，再根据同角三角函数关系直接计算. 【详解】因为是第