精品解析：黑龙江省大庆市肇源县东部五校联考2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

2023—2024学年度下学期期初质量监测初三数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分．） 1. 若a＜b，则下列变形正确的是( ) A. a－1b－1 B. C. －3a－3b D. 2. 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 平行四边形是轴对称图形 B. 平行四边形的邻边相等 C. 平行四边形的对角线互相垂直 D. 平行四边形的对角线互相平分 4. 如果9x2kx25是一个完全平方式，那么k的值是（ ） A. 15 B. ±5 C. 30 D. ±30； 5. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知函数和图象相交于点，则关于的不等式的解集为（　　） A B. C. D. 7. 如图，在中，，点在上，且，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 9. 某口琴社团为练习口琴，第一次用元买了若干把口琴，第二次在同一家商店用元买同一款口琴，这次商家每把口琴优惠元，结果比第一次多买了把.求第一次每把口琴的售价为多少元？若设第一次买的口琴为每把元，列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知、、是的三边，且满足，则的形状是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是60o，那么这个三角形是_________． 12. 已知中，，角平分线BE、CF交于点O，则 ______ ． 13. 若分式的值为零，则=_______． 14. 三条公路两两相交，要在该平面内修建一个加油站，使加油站到三条公路的距离都相等，则满足条件的加油站可以建 _______处． 15. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 16. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝32°，将△ABC绕着点C顺时针方向旋转后得到△EDC．点D落在AB边上，则旋转角的大小为 ___°． 18. 如图，平行四边形对角线，相交于点，点，分别是线段，的中点．若，的周长是18，则的长为_________． 三、解答题（本大题共10小题，共66分） 19. 因式分解： （1）； （2）． 20. 解不等式组： 21. 解分式方程： （1） （2） 22. 先化简，再求值：．其中． 23. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在格点上．在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形） （1）画出将向左平移8个单位长度得到的，并写出点的坐标； （2）画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标． 24. 如图，在△ABC中，∠Ｃ=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE=5cm，∠CAD=32°，求CD的长度及∠B的度数． 25. 已知在中，点分别是边的中点，过点的直线交的延长线于点，连接．求证：四边形是平行四边形． 26. 2022年冬奥会吉祥物冰墩墩一夜之间火遍全球，各种冰墩墩的玩偶，挂件，灯饰等应运而生．某学校决定购买A，B两种型号的冰墩墩饰品作为纪念品，已知A种比B种每件多25元，预算资金为1700元：其中800元购买A种商品，其余资金购买B种商品，且购买B种的数量是A种的3倍． （1）求A，B两种饰品的单价． （2）购买当日，正逢开学季搞促销，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买A种饰品的资金不少于720元，A，B两种饰品共100件：问购买A，B两种饰品有哪几种方案？ 27. 如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3 （1）求证：BN=DN； （2）求△ABC的周长． 28. 如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上的一点，且CF＝3BF，连接DB，EF． （1）求证：四边形DEFB平行四边形； （2）若∠ACB＝90°，AC＝12cm，DE＝4cm，求四边形DEFB的周长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度下学期期初质量监测初三数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分．） 1. 若a