2024年衡水名师原创高考信息卷(五)-【高考一线】2024年高考数学衡水名师原创模拟卷+信息卷12套

新高考信息卷5-1 新高考信息卷5-2 2024年衡水名师原创高考信息卷(五) 数 学 时间:120分钟 满分:150分 一、一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.设复数z满足z(1+i)=1-bi,若|z|= 2,则实数b= ( ) A.2或-2 B.3或- 3 C.2或- 2 D.1或-1 2.设集合A={2,3,a2-2a-3},B={0,3},C={2,a}.若B⊆A,A∩C={2},则a= ( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 3.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4,弧长为4π的扇形,则该圆锥的表面积为 ( ) A.4π B.8π C.12π D.20π 4.函数f(x)= 10x-1 10x+1 ·sin x 在区间 - π 2 ,π 2 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 上的图象大致为 ( ) O x y A O x y B O x y C O x y D 5.平面向量a与b的夹角为45°,a=(1,1),|b|=2,则|3a+b|等于 ( ) A.13+62 B.25 C.30 D.34 6.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,其形状可视为一个正四棱锥,已知该金字塔的塔高 与底面边长的比满足黄金比例,即比值约为 5-1 2 ,则它的侧棱与底面所成角的正切值约为 ( ) A. 10- 2 2 B. 5-1 2 C. 5+1 2 D. 10+ 2 2 7.已知直线l的倾斜角为45°,直线l与双曲线C:x 2 a2 -y 2 b2 =1(a>0,b>0) 的左、右两支分别交 于M,N 两点,且MF1,NF2 都垂直于x 轴(其中F1,F2 分别为双曲线C 的左、右焦点),则该 双曲线的离心率为 ( ) A.3 B.5 C.5-1 D. 5+1 2 8.若直线2x-y-2=0与直线2x-y-1=0被圆C:x2+y2-2x-6y-m=0(m>-10)截得 的弦长之比为1:2,则圆C 的面积为 ( ) A.2π B. 14 5π C.3π D. 16 5π 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 3C  













O      M(9.《国家学生体质健康标准》是国家学校教育工作的基础性指 导文件和教育质量基本标准,它适用于全日制普通小学、初 中、普通高中、中等职业学校、普通高等学校的学生.某高校 组织4 000名大一新生进行体质健康测试,现抽查200名大 一新生的体测成绩,得到如图所示的频率分布直方图,其中 分组区间为[70,75),[75,80),[80,85),[85,90),[90,95), [95,100),则下列说法正确的是 ( ) A.估计该样本的众数是87.5 B.估计该样本的均值是80 C.估计该样本的中位数是86 D.若测试成绩达到85分方可参加评奖,则有资格参加评奖的大一新生约为2 200人 10.已知函数f(x)=asin x+bcos x,ab≠0,或曲线y=f(x)经过点 - π 6 ,2 ,且关于直线x= π 6 对称,则 ( ) A.f(x)的最小正周期为2π B.b=23 C.f(x)的最大值为2 D.f(x)在区间0, π 6 上单调递增 11.已知函数f(x)的定义域为 R,f x+ 1 2 为奇函数,且对于任意x∈R,都有f(2-3x)= f(3x),则 ( ) A.f(x+1)=f(x) B.f - 1 2 =0 C.f(x+2)为偶函数 D.fx- 1 2 为奇函数 12.在数列{an}中,若对于任意n∈N*,都有an+1+ 6 an+1 =4,则 ( ) A.当a1=1或a1=2时,数列{an}为常数列 B.当a1>2时,数列{an}为递减数列,且2<an≤a1 C.当1<a1<2时,数列{an}为递增数列 D.当0<a1<1时,数列{an}为单调数列 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知 cos 2α sin α+cos α= 1 3 ,则sinα+ 3π 4 = . 14.已知随机变量X~N(1,σ2),且P X≤ 3 2 =2P X>32 ,则P1≤X<32 = . A D C B 15.已知直线l与曲线y=ex,y=2+ln x 都相切,则直线l的方程 为 . 16