2024年衡水名师原创高考信息卷(三)-【高考一线】2024年高考数学衡水名师原创模拟卷+信息卷12套

新高考信息卷3-1 新高考信息卷3-2 2024年衡水名师原创高考信息卷(三) 数 学 时间:120分钟 满分:150分 一、一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.设集合M={x|x<-1},N={x|x2<4},则(∁RM)∪N= ( ) A.{x|x>-2} B.{x|-1≤x<2} C.{x|x≥-1} D.{x|x<2} 2.若复数z满足i(z+i)=2+i(i为虚数单位),则复数z在复平面内所对应的点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知sin θ+2cos2θ2= 5 4 ,则sin 2θ= ( ) A.- 15 16 B. 15 16 C.- 3 4 D. 3 4 4.平面向量a,b满足a+b=(3,-2),a-b=(1,x),且a·b=0,则x 的值为 ( ) A. 3 2 B. 2 3 C.±23 D.±22 5.1682年,英国天文学家哈雷发现一颗大彗星的运行曲线和1531年,1607年的彗星惊人地相 似,他大胆断定,这是同一天体的三次出现,并预言它将于76年后再度回归,这就是著名的哈 雷彗星,它的回归周期大约是76年,请你预测它在本世纪回归的年份 ( ) A.2042 B.2062 C.2082 D.2092 6.已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,则“q>0”是“Sn+Sn+2>2Sn+1”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知a=2.12.3,b=2.22.2,c=2.32.1,则a,b,c的大小关系是(参考数据ln 2.5≈0.916) ( ) A.a<c<b B.a<b<c C.c<a<b D.b<a<c 8.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,|φ|< π 2 ,若f π6+x =-f π6-x ,f -5π24+x = f - 5π 24-x ,且f(x) 在区间 π3 ,π2 上单调,则ω= ( ) A. 4 3 B. 4 3 或4 C.4 D. 4 3 或20 3 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.“新高考”后,普通高考考试科目构成实行“3+2+1”模式.“2”就是考生在思想政治、地理、化 学、生物这4门科目中选择2门作为再选科目.甲、乙两名同学各自从这4门科目中任意挑选 两门科目学习,设A 表示事件“甲乙两人所选科目恰有一门相同”,B 表示事件“甲乙两人所选 科目完全不同”,C 表示事件“甲乙两人所选科目完全相同”,D 表示事件“甲乙两人均选择生 物”,则 ( ) A.A 与B 为对立事件 B.B 与D 为互斥事件 C.C 与D 相互独立 D.A 与D 相互独立 10.已知定义在R上的奇函数f(x),∀m,n∈(0,+∞),f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时, f(x)<0,则 ( ) A.f(1)=0 B.f(x-2)有三个零点 C.f(x)在(-∞,0)上为减函数 D.不等式xf(x-2)<0的解集是(-∞,1)∪(3,+∞) 11.已知正三棱柱ABC-A1B1C1 的各条棱长都是2,D,E 分别是A1C1,A1B1 的中点,则 ( ) A.D,E,B,C 四点共面 B.A1B∥平面CDB1 C.直线CB1 与平面AA1B1B 所成角的正切值为 10 5 D.点A1 到平面CDB1 的距离为 25 5 12.定义:设f'(x)是f(x)的导函数,f″(x)是函数f'(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解 x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有 “拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心.已知函数f(x)=ax3+bx2+ 5 3 (ab≠0)的 对称中心为(1,1),则下列说法中正确的有 ( ) A.a=13 ,b=-1 B.函数f(x)既有极大值又有极小值 C.函数f(x)有三个零点 D.过 -1, 1 3 可以作三条直线与y=f(x)图像相切 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知(1+x+x2)n 的展开式中各项系数和为27,则含x4 项的系数为 .(用具体数 字作答) 14.已知P(1,1)为圆O:x2+y2=4内一点,AB,CD 是过点P 且互相垂直的两条弦,则四边形 ABCD 面积S 的最大值为 . 15.已知椭圆M:x 2 3+y 2=1的上顶点为A,过点A 且不