2024年衡水名师原创高考信息卷(一)-【高考一线】2024年高考数学衡水名师原创模拟卷+信息卷12套

新高考信息卷1-1 新高考信息卷1-2 2024年衡水名师原创高考信息卷(一) 数 学 时间:120分钟 满分:150分 一、一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.若集合M={x|x2<2},N={t|t2-2t-3≤0},则M∩N= ( ) A.(-1,2] B.[-1,2] C.[-1,2) D.⌀ 2.若z=3+7i5+2i ,则3z-z= ( ) A.2+4i B.2-4i C.4+2i D.4-2i 3.在△ABC 中,AB→=c,AC→=b,若点M 满足MC→=2BM→,则AM→= ( ) A. 1 3b+ 2 3c B. 2 3b- 1 3c C. 5 3c- 2 3b D. 2 3b+ 1 3c 4.已知某水库水位为海拔50 m时,相应水面的面积为160 km2;水位为海拔41 m时,相应水面 的面积为140 km2,将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台,则该水库水位从海拔50 m下降到41 m时,减少的水量约为(14≈3.7) ( ) A.1.0×109 m3 B.1.2×109 m3 C.1.3×109 m3 D.1.4×109 m3 5.从11到15这5个整数中选出2个,则这2个数的因数个数之和为8的概率是 ( ) A. 1 10 B. 1 5 C. 3 10 D. 2 5 6.已知f(x)=2tan(ωx+φ)ω>0,|φ|< π 2 ,f(0)=233 ,周期T∈ π4,3π4 ,π6,0 是f(x)的 对称中心,则f π 3 的值为 ( ) A.- 3 B.3 C. 23 3 D.- 23 3 7.若a=ln 1.01,b= 2201 ,c= 1.02-1,则 ( ) A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.c<a<b 8.某正六棱锥外接球的表面积为16π,且外接球的球心在正六棱锥内部或底面上,底面正六边形 边长l∈[3,2],则其体积的取值范围是 ( ) A.43, 93 2 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 B.43, 1283 27 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 C.93 2 ,1283 27 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 D.643 27 ,43 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1 中,底面边长为1,若直线BD1 与BC1 所成的角为30°,则 ( ) A.直线BD1 与直线A1B1 所成的角为60° B.直线BD1 与直线B1C 所成的角为90° C.直线BD1 与平面AA1D1D 所成的角为30° D.直线BD1 与平面AA1B1B 所成的角为60° 10.已知函数f(x)=x3+ax2-x+b(a,b∈R),则 ( ) A.点(0,2)可能是曲线y=f(x)的对称中心B.f(x)一定有两个极值点 C.函数y=f(x)可能在R上单调递增 D.直线y=-x 可能是曲线y=f(x)的切线 11.已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点(1,2),M 是C 准线l上的一点,F 为抛物线焦点,过 M 作C 的切线MA,MB,与抛物线分别切于A、B,则 ( ) A.C 的准线方程是x=-1 B.|MF|2=|FA||FB| C.|AM|2=|AF||AB| D.MA→·MB→≠0 12.设定义在R上的函数f(x)与g(x)的导函数分别为f'(x)和g'(x).若f(x)-g(4-x)= 2,g'(x)=f'(x-2),且f(x+2)为奇函数,则下列说法中一定正确的是 ( ) A.函数f(x)的图象关于点(1,0)对称 B.g(3)+g(5)=-4 C.∑ 2 023 k=1 f(k)=0 D.∑ 2 023 k=1 g(k)=0 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.(x2+y+3)6 中x4y 的系数为 (用数字作答). 14.写出与圆(x-1)2+y2=1和(x-1)2+(y-3)2=4都相切的一条直线的方程 . 15.已知直线y=kx+b是曲线y=ln(1+x)与y=2+ln x 的公切线,则k+b= . 16.已知F1,F2 为椭圆Γ: x2 a2 +y2=1(a>1)的左右焦点,A 为Γ 的上顶点,直线l经过点F1 且 与Γ 交于B,C 两点;