2024年衡水名师原创高考模拟卷(六)-【高考一线】2024年高考数学衡水名师原创模拟卷+信息卷12套

新高考模拟卷6-1 新高考模拟卷6-2 2024年衡水名师原创高考模拟卷(六) 数 学 时间:120分钟 满分:150分 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知全集U=R,M={x|2≤2x≤8},N={x|log2x≤1},则∁U(M∪N)= ( ) A.(-∞,0]∪(3,+∞) B.(-∞,3) C.(-∞,1)∪(3,+∞) D.(3,+∞) 2.已知复数z=a-3i3+i (a∈R),|z|= 102 ,若z在复平面上对应的点在第三象限,则a= ( ) A.4 B.-4 C.10 D.- 10 3.已知ξ服从正态分布N(2,σ2),a∈R,当P(ξ>a)=0.5时,关于x 的二项式 ax+ 1 x2 3 的展 开式的常数项为 ( ) A.1 B.4 C.6 D.12 4.已知函数f(x)=log3(x+ x2+1)+ 2ex ex+1 在[-k,k](k>0)上的最大值与最小值分别为M 和m,则M+m= ( ) A.-2 B.0 C.2 D.4 5.已知一袋中有标有号码1,2,3,4的卡片各一张,每次从中取出一张,记下号码后放回,当四种 号码的卡片全部取出时即停止,则恰好取5次卡片时停止的概率为 ( ) A. 75 512 B. 135 512 C. 9 64 D. 3 32 6.已知函数f(x)=5sin(ωx+φ)ω>0,|φ|< π 2 ,x=-π4为f(x)的零点,x=π4为f(x)图象 的对称轴,如果存在实数x0,使得对任意的实数x,都有fx0- π 13 ≤f(x)≤f(x0)成立,当ω 取最小值时 ( ) A.f(x)在 0, 3π 52 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 上是增函数 B.f(x)在 - π 26 ,π 52 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 上是增函数 C.f(x)在 0, 3π 52 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 上是减函数 D.f(x)在 - π 26 ,π 52 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 上是减函数 7.已知a=ln54 ,b=15 ,c= 4 e-1(其中e=2.71828…是自然对数的底数),则下列大小关系正确 的是 ( ) A.a<b<c B.b<a<c C.a<c<b D.c<a<b 8.已知正三棱锥的侧棱长为l,其各顶点都在同一球面上,若该球的表面积为16π,且2≤l≤2 2,则该正三棱锥体积的取值范围是 ( ) A.33 4 ,23 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 B.[3,23] C.[3,33] D.33 4 ,32 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.如图,在平行四边形ABCD 中,AB=1,AD=2,∠A=60°,沿对角线BD 将△ABD 折起到 △PBD 的位置,使得平面PBD⊥平面BCD,下列说法正确的有 ( ) C A P B D A.三棱锥P-BCD 四个面都是直角三角形 B.平面PCD⊥平面PBD C.PD 与BC 所成角的余弦值为 34 D.点B 到平面PCD 的距离为 32 3C     





O x M(10.上级某部门为了对全市36000名初二学生的数学水平进行监测, 将获得的样本(数学水平分数)数据进行整理分析,全部的分数可 按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分成5组,得 到如图所示的频率分布直方图,则下列说法正确的是 ( ) A.图中x 的值为0.025 B.估计样本数据的80% 分位数为84 C.由样本数据可估计全市初二学生数学水平分数低于60分的人 数约为360 D.由样本数据可估计全市初二学生数学水平分数80分及以上的人数占比为3% 11.过抛物线C:y2=4x 的焦点F 的直线交该抛物线于A,B 两点,O 为坐标原点,则下列判断正 确的是 ( ) A.△OAB 可能为锐角三角形 B.过点M(0,1)且与抛物线C 仅有一个公共点的直线有2条 C.若|AF|=3,则△AOB 的面积为322 D.|AF|+2|BF|最小值为3+22 12.已知数列{an},{bn}满足a1=2,b1= 1 2 ,an+1=bn+ 1 an ,bn+1=an+ 1 bn ,n∈N