2024年衡水名师原创高考模拟卷(四)-【高考一线】2024年高考数学衡水名师原创模拟卷+信息卷12套

新高考模拟卷4-1 新高考模拟卷4-2 2024年衡水名师原创高考模拟卷(四) 数 学 时间:120分钟 满分:150分 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知z-2z=1+6i,则z的虚部为 ( ) A.-6 B.-6i C.2 D.2i 2.设全集U=R,集合A={x|2≤x≤4},B={x|log2x>1},则A∩(∁UB)= ( ) A.⌀ B.{2} C.{x|0≤x≤2} D.{x|x≤4} 3.函数f(x)= ex-1 ex+1 ·cos x 的图象大致为 ( )    O y x    A    O y x    B     O y x    C       O y x    D 4.已知α,β∈0, π 2 ,且sin(α+β)+sin(α-β)=sin 2β,则 ( ) A.α+β= π 2 B.α+2β=π C.α=2β D.α=β 5.某大学理工学院有5名学生(包含甲)参加信息安全、场馆引导、成绩记录、接待翻译这四项志 愿者服务活动,要求每项服务活动至少有一人参加,每人参加一项活动,若学生甲不能参加接 待翻译活动,则不同的安排方法种数为 ( ) A.108 B.160 C.180 D.198 6.伟大的数学家欧拉28岁时解决了困扰数学界近一世纪的“巴赛尔级数”难题.当n∈N*时, sin x x =1- x2 π2 1-x 2 4π2 1-x 2 9π2 …1-x 2 n2π2 …,又根据泰勒展开式可以得到sin x=x- x3 3!+ x5 5!+ …+ (-1)n-1x2n-1 (2n-1)! + …,根据以上两式可求得1 12 + 1 22 + 1 32 +…+ 1 n2 +…= ( ) A. π2 6 B. π2 3 C. π2 8 D. π2 4 7.已知a=0.01,b=e0.1-1,c=1+ln 0.01,则 ( ) A.a>c>b B.a>b>c C.c>b>a D.b>a>c 8.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域为 R,记g(x)=f'(x),若f(x+3)为奇函数, g 3 2+2x 为偶函数,且g(0)=-3,g(1)=2,则∑ 2 023 i=1 g(i)= ( ) A.670 B.672 C.674 D.676 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.已知甲种杂交水稻近五年的产量(单位:t/hm2)数据为:9.8,10.0,10.0,10.0,10.2,乙种杂交 水稻近五年的产量(单位:t/hm2)数据为:9.6,9.7,10.0,10.2,10.5,则 ( ) A.甲种的样本极差小于乙种的样本极差 B.甲种的样本平均数等于乙种的样本平均数 C.甲种的样本方差大于乙种的样本方差 D.甲种的样本60百分位数小于乙种的样本60百分位数 10.已知函数f(x)=2·|sin x+cos x|+sin 2x,则 ( ) A.函数y=f(x)的最小正周期为2π B.x=- π 4 为函数y=f(x)的一条对称轴 C.函数f(x)在 π 4 ,π 2 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 上单调递减 D.函数f(x)的最小值为1,最大值为3 11.已知椭圆C:x 2 9+ y2 b2 =1(0<b<3)的左、右焦点分别为F1、F2,点 M(3,2)在椭圆内部,点 N 在椭圆上,椭圆C 的离心率为e,则以下说法正确的是 ( ) A.离心率e的取值范围为0, 3 3 B.存在点N,使得NF1 →=4NF2 → C.当e= 36 时,|NF1|+|NM|的最大值为6+ 19 2 D. 1 |NF1| + 1 |NF2| 的最小值为1 O O O C A B D E F 12.如图圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,O1, O2 为圆柱上下底面的圆心,O 为球心,EF 为底面圆O1 的一条直径, 若球的半径r=2,则 ( ) A.球与圆柱的体积之比为2∶3 B.四面体CDEF 的体积的取值范围为(0,32] C.平面DEF 截得球的截面面积最小值为4π5 D.若P 为球面和圆柱侧面的交线上一点,则PE+PF 的取值范围为 [2+25,43] 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知非零向量a