2024年衡水名师原创高考模拟卷(三)-【高考一线】2024年高考数学衡水名师原创模拟卷+信息卷12套

新高考模拟卷3-1 新高考模拟卷3-2 2024年衡水名师原创高考模拟卷(三) 数 学 时间:120分钟 满分:150分 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.设集合A={x|1<2x<8},B={x||x+1|≥3},则A∩B= ( ) A.(0,2] B.[2,3) C.(2,3] D.(0,3) 2.复数z的共轭复数X 对应点的坐标为(-1,2),则z+zzz+i 的虚部为 ( ) A. 1 12 B. 1 12i C. 1 13 D. 1 13i 3.已知正方形ABCD 的边长为2,P 为正方形ABCD 内部(不含边界)的动点,且满足PA→·PB→ =0,则CP→·DP→的取值范围是 ( ) A.(0,8] B.[0,8) C.(0,4] D.[0,4) 4.某种卷筒卫生纸绕在圆柱形盘上,空盘时盘芯直径为40 mm,满盘时直径为120 mm,已知卫 生纸的厚度为0.1 mm,则满盘时卫生纸的总长度大约 (π≈3.14,精确到1 m) ( ) A.60 m B.80 m C.100 m D.120 m 5.在“2,3,5,7,11,13,17,19”这8个素数中,任取2个不同的数,则这两个数之和仍为素数的概 率是 ( ) A. 3 28 B. 5 28 C. 1 7 D. 3 14 6.已知函数f(x)=2sinωx+ π 6 +m(m>0)的最小正周期为T,若π3<T<π,且y=f(x)的图 象关于 5π 24 ,1 对称,则f π12 = ( ) A.-1 B.1 C.3 D.1+ 3 7.设a=sin12 ,b=e-1,c=ln32 ,则a,b,c的大小关系为 ( ) A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.c>b>a 8.已知正三棱柱ABC-A1B1C1 的底面边长AB=23,其外接球的表面积为20π,D 是B1C1 的中点,点P 是线段A1D 上的动点,过BC 且与AP 垂直的截面α与AP 交于点E,则三棱锥 A-BCE 的体积的最大值为 ( ) A. 33 2 B. 3 2 C.3 D. 3 2 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. y   y xO C l 9.祖暅是我国南北朝时期数学家,天文学家,他提出了体积计算原理:“幂势 既同,则积不容异.”这就是祖暅原理,比西方发现早一千一百多年.即:夹 在两个平行平面之间的两几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截, 如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如 图,曲线C:y=x2,过点(1,0)作曲线C 的切线l(l的斜率不为0),将曲 线C、直线l、直线y=1及x 轴所围成的阴影部分绕y 轴旋转一周所得 的几何体记为Ω,过点(0,t)(0≤t≤1)作Ω的水平截面,所得截面面积为S,利用祖暅原理,可 得出Ω的体积为V,则 ( ) A.S=1+ t 4 2 π(0≤t≤1) B.S=1- t 4 2 π(0≤t≤1) C.V=15π16 D.V= 37π 48 10.已知函数f(x)= 1 3x 3+ 1 x-2 ,则 ( ) A.f(x)的单调递减区间是(0,1) B.f(x)有4个零点 C.f(x)的图象关于点(0,-2)对称 D.曲线y=f(x)与x 轴不相切 11.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,其准线与x 轴交于点M - 3 2 ,0 ,过点F 作不 垂直于x 轴的直线l与C 交于A,B 两点.设P 为x 轴上一动点,Q 为AB 的中点,且AB⊥ PQ,则 ( ) A.抛物线C 的方程为y2=3x B.|AB|+3|BF|的最小值为 27 2 C.|AB|>2|PF| D.|BF|(|MA|+|MB|)=2|MB||PF| 12.设定义在R上的可导函数f(x)与g(x),导函数分别为f'(x)和g'(x),若f(x)=g(2x- 1)+2x,f(x+1)与g(x)均为偶函数,则 ( ) A.g'(1)=1 B.g'(2 023)=-2 023 C.f'(2)=-4 D.∑ 99 i=1 f' i 100 =198 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知(x3-a)2x- 1 x2 6 的展开式中各项系数的和为-1,则该展开式中的常数项为 . 14.经过三点(-2,0),(0,4),(4,0)中的两点且圆心在直线y=2x 上的圆的标准方程