2024年衡水名师原创高考模拟卷(二)-【高考一线】2024年高考数学衡水名师原创模拟卷+信息卷12套

新高考模拟卷2-1 新高考模拟卷2-2 2024年衡水名师原创高考模拟卷(二) 数 学 时间:120分钟 满分:150分 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.在复平面内, 2+4i 1-2i 对应的点位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.设集合A={0,1,a2},B={0,2-a},若B⊆A,则a= ( ) A.1或-2 B.-2 C.-1或2 D.2 3.某班由24名男生和16名女生组成,现按分层抽样的方法选取10名同学参加志愿者服务,某 男同学必须参加,则志愿者人员组成的不同方法种数为 ( ) A.C624C416 B.C424C616 C.C523C416 D.C624C315 4.若函数f(x)=(x-a)ln x-1 x+1 为偶函数,则a= ( ) A.-1 B.0 C. 1 2 D.1 5.已知椭圆C:x 2 3+y 2=1的左、右焦点分别为F1,F2,直线y=x-m 与C 交于A,B 两点,若 F1 和F2 到直线AB 的距离之比等于3,则m= ( ) A.- 2 2 B. 2 2 C.22 D. 2 2 或22 6.若函数f(x)=aln x+12x 2-2x 在区间[1,2]上单调递增,则实数a的最小值是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知α∈ π2 ,π ,sin α=35,则cosπ-α2 = ( ) A.- 10 10 B. 10 10 C.- 3 10 10 D. 3 10 10 8.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且公比大于1.若S2=4,28S8-5S4S6,则S6= ( ) A.28 B.21 C.7 D.7或28 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.已知AC 为圆锥SO 底面圆O 的直径(S 为顶点,O 为圆心),点B 为圆O 上异于A,C 的动点, SO=1,OC= 3,则下列结论正确的为 ( ) A.圆锥SO 的侧面积为23π B.∠SAB 的取值范围为 π6 ,π 3 C.若AB=BC,E 为线段AB 上的动点,则(SE+CE)min= 10+2 15 D.过该圆锥顶点S 的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为 3 10.已知直线l过抛物线C:x2=-4y 的焦点F,且与抛物线C 交于A,B 两点,过A,B 两点分 别作抛物线C 的切线,两切线交于点G,设A(xA,yA),B(xB,yB),G(xG,yG),则下列选项 正确的是 ( ) A.yAyB=1 B.以线段AB 为直径的圆与直线y= 3 2 相离 C.当AF→=2FB→时,|AB|=94 D.△GAB 面积的取值范围为(4,+∞) 11.已知x=a是f(x)=aln x+12bx 2+cx 的一个极值点,则 ( ) A.c2-4ab>0 B.ab+c+1=0 C.若f(x)有两个极值点,则ab≠1 D.若f(x)有且只有一个极值点,则b<0 12.在一款色彩三原色(红、黄、青)的颜色传输器中,信道内传输红色、黄色、青色信号,信号的传 输相互独立.当发送红色信号时,显示为黄色的概率为α(0<α<1),显示为青色的概率为1- α;当发送黄色信号时,显示为青色的概率为β(0<β<1),显示为红色的概率为1-β;当发送 青色信号时,显示为红色的概率为γ(0<γ<1),显示为黄色的概率为1-γ.考虑两种传输方 案:单次传输和两次传输,单次传输是指每个信号只发送1次,两次传输是指每个信号重复发 送2次.显示的颜色信号需要译码,译码规则如下:当单次传输时,译码就是显示的颜色信号; 当两次传输时,若两次显示的颜色信号不同,则译码为剩下的颜色信号,若两次显示的颜色信 号相同,则译码为显示的颜色.例如:若显示的颜色为(红,黄),则译码为青色,若显示的颜色 为(红,红),则译码为红色.则下列结论正确的是 ( ) A.采用单次传输方案,若依次发送红色、黄色、青色信号,则依次显示为青色、青色、红色的概 率为(1-α)(1-β)(1-γ) B.采用两次传输方案,若发送红色信号,则依次显示黄色、黄色的概率为α(1-α) C.采用两次传输方案,若发送红色信号,则译码为红色的概率为α(1-α) D.对于任意的0<α<1,若发送红色信号,则采用两次传输方案译码为青色的概率小于采用 单次传输方案译码为青色的概率 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知向量a,b满足|a-b|=|b|,|2