精品解析：陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

府谷中学2023~2024学年度第二学期开学考 高二数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 数列-4，7，-10，13，…的一个通项公式为（ ） A. B. C. D. 2. 节日里，人们常用放气球的形式庆祝，已知气球的体积（单位：与半径（单位：）的关系为，则时体积关于半径的瞬时变化率为（ ） A. B. C. D. 3. 下列求导运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知等比数列的前项和为，若，则（ ） A 16 B. 17 C. 18 D. 20 5. 在等差数列中，，则（ ） A. B. C. 1345 D. 2345 6. 已知函数的导函数为，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知等差数列是递增数列，其前项和为，且满足，当时，实数的最小值为（ ） A. 10 B. 11 C. 20 D. 21 8. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知等比数列的前n项和为，若，，则数列的公比可能是（ ） A. B. C. D. 10. 已知定义域为的函数的导函数为，且的图象如图所示，则（ ） A. 在上单调递减 B. 有极小值 C. 有2个极值点 D. 在处取得最大值 11. 若数列是等比数列，且，则下列结论正确的是（ ） A. 数列是等比数列 B. 数列是等比数列 C. 数列是等比数列 D. 数列是等差数列 12. 已知函数，则（ ） A. 曲线在点处的切线方程是 B 函数有极大值，且极大值点 C. D. 函数有两个零点 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知数列满足，若，则__________. 14. 设函数满足，则__________. 15. 中国三大名楼之一的黄鹤楼因其独特的建筑结构而闻名，其外观有五层而实际上内部有九层，隐喻“九五至尊”之意，为迎接国庆节的到来，有网友建议在黄鹤楼内部挂灯笼进行装饰，若在黄鹤楼内部塔楼的顶层挂4盏灯笼，且相邻的两层中，下一层的灯笼数是上一层灯笼数的两倍，则九层塔楼一共需要挂______盏灯笼． 16. 若-2是函数极大值点，则实数的取值范围是__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知等差数列的前项和为，，． （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和． 18. 已知函数，且. （1）求的值； （2）求函数的图象在点处的切线方程. 19. 已知递增的等差数列和等比数列满足. （1）求和的通项公式； （2）若，求的前项和. 20. 已知函数，且当时，有极值． （1）求的解析式； （2）求在上最大值和最小值． 21. 已知等差数列的前项和为，，，数列是各项均为正数的等比数列，，. （1）求数列和的通项公式； （2）令，数列的前项和为，证明：. 22 已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）当时，证明：当时，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 府谷中学2023~2024学年度第二学期开学考 高二数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 数列-4，7，-10，13，…的一个通项公式为（ ） A.