精品解析：山东省枣庄滕州市洪绪中学2023-2024学年八年级上学期第一次质量检测数学试题

2023—2024学年度第一学期第一次质量检测 八年级数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在，，，，，，中无理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是1 B. 的立方根是 C. 是2的平方根 D. 是的平方根 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一直角三角形的木版，三边的平方和为，则斜边长为（ ） A. 80 B. 30 C. 90 D. 120 5. 下列说法中正确是（ ） A. 带根号的数都是无理数 B. 实数包括有理数、无理数和零 C. 在中，，所以 D. 在中，，所以 6. 若，，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. △ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（　　） A. 42 B. 32 C. 42或32 D. 37或33 8. 如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝3，，DA＝5，∠B＝90°，则∠BCD的度数为（ ） A. 135° B. 145° C. 120° D. 150° 9. 如图，有一长、宽、高分别是5cm，4cm，4cm的长方体木块，一只蚂蚁沿如图所示路径从顶点A处在长方体的表面爬到长方体上和A相对的中点B处，则需要爬行的最短路径长为（ ） A. cm B. cm C. cm D. cm 10. 如图，长方形的边长为2，边长为1，在数轴上，以原点O为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ） A. B. C. D. 2.5 二、填空题（共18分） 11. 的平方根是______，的立方根是_______． 12. 1－的相反数是_________，绝对值是__________． 13. 比较大小：_______（填“>”“<”或“=”）． 14. 若，则_____． 15. 如图，已知圆柱的底面直径,高,小虫在圆柱表面爬行，从点爬到点，然后在沿另一面爬回点，则小虫爬行的最短路程为___________. 16. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线，交于点O，若，，则______． 三、解答题（72分） 17. 计算下列各题 （1）． （2）． （3）解方程：； （4）计算：． 18. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD高． (1)求AB的长； (2)求△ABC的面积； (3)求CD长． 19. 如图，已知等腰的底边是腰上一点，且 （1）求证：直角三角形； （2）求的周长 20. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 21. 在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破，已知点与公路上的停靠站的距离为300米，与公路上另一停靠站的距离为400米，且，如图，为了安全起见，爆破点周围250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险？是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明． 22. 如图，一架梯子AC长2.5米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙0.7米． (1)这个梯子的顶端距地面有多高？ (2)如果梯子的顶端下滑了0.4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 23. 如图，折叠矩形的一边，使点落在边的点处，已知，，求的长． 24. 在数学课外学习活动中，小明和他同学遇到一道题：已知，求的值．他是这样解答的： ∵， ∴， ∴ ∴， ∴． 请你根据小明的解析过程，解决如下问题： （1） ； （2）= （3）化简 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期第一次质量检测 八年级数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在，，，，，，中无理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：本题主要考查的就是无理数的定义，无理数是指无限不循环小数，主要有三种表现形式：①、开方开不尽的数；②、含有π的数；③、具有特定结构的数.本题中和是无理数. 2. 下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是1 B. 的立方根是 C. 是2的平方根 D. 是的平方根 【答案】A 【解析】 【分析】据平方根及立方根的定义对各选项分析判断后利用排除法即可得出答案． 【详解】解：A、1的平方根是±1，故本选项错误； B、-1的立方根是-1，正确； C. 是2的平方根，正确； D. 是的平方根，正确． 故选：A． 【点睛】本题考查了平方根立方根的定义，是基础题，比较