精品解析：重庆市南开中学校2022-2023学年下学期八年级半期数学模拟试题

重庆南开2024级八下数学半期试题 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在对应括号内． 1. 下列式子是分式的是( ) A. B. C. D. 2. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列变形从左到右正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF=14，EC=6．则BE的长度是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 下列说法中错误的是（ ） A. 矩形的两条对角线相等 B. 菱形的两条对角线互相垂直 C. 两条对角线相等的平行四边形是矩形 D. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 6. 一个多边形的内角和是外角和的2倍．这个多边形的边数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 已知x﹣3y=0，且y≠0，则（1+）•的值等于（　　） A. 2 B. C. D. 3 8. 如图，在菱形中，与相交于点，的垂直平分线交于点，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，M是斜边中点，将绕点F按顺时针方向旋转，点E落在延长线上的处，点D落在处，若， ．则的长为（　　） A. B. 6 C. D. 10. 简单规则可以涌现出丰富的代数结构．对单项式x进行如下操作：规定，计算，，称为第一次操作：计算，，，称为第二次操作；以此类推：①；②；③当，； ④对任意正整数，等式总成立．以上说法正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在对应的横线上． 11. 分式有意义，则 x 满足的条件是__________． 12. 如图，直线MN过▱ABCD的中心点O，交AD于点M，交BC于点N，已知S▱ABCD＝4，则S阴影＝__． 13. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，将线段先沿轴正方向平移，然后沿轴正方向平移，得到线段，连接点及其对应点．若，则点的坐标是______． 14. 若关于方程有增根，则的值为________． 15. 如图，在中，，，以为斜边作．使，，E、F分别是的中点，连接，则的长为_______． 16. 若关于x的一元一次不等式组有解，且关于y的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数的值之和是______． 17. 如图，矩形纸片，，，点在线段上，将沿向上翻折，点的对应点落在线段上，点，分别是线段与线段上的点，将四边形沿向上翻折，点恰好落在线段的中点处，则线段的长_________． 18. 如果一个自然数的各位数字不为0，且能分解成，其中与都是两位数，与的十位数字相同，各位数字之和为8，则称数为“优数”，并把数分解成的过程，称为“最优分解”．例如：数_______“优数”(填：是或不是)；若把一个“优数”进行“最优分解”，即，与之和记为，与之差的绝对值记为，令，当能被8整除时，则满足条件的的最大值是__________． 三、解答题（本大题共8个小题，19小题8分，20-26每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在对应的位置上． 19. 化简： （1）； （2）． 20. 解方程： （1） （2） 21. 先化简，再求值：，然后从，0，1，2中选择一个合适的数作为的值代入求值． 22. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度．已知的三个顶点坐标分别为：． （1）经过一次平移，的顶点移到了，请在图①中画出平移后的，并直接写出平移距离为______； （2）以点为旋转中心，将绕着点逆时针旋转，请在图②中画出旋转后的，并直接写出的面积为______． 23. 春节吃汤圆和水饺是中华民族的传统习俗．某超市为了促进实体经济发展在春节前搞促销活动，在首次促销中水饺的销售额是10000元，汤圆的销售额是4000元，售出的水饺的数量比汤圆的数量多500袋，售出的水饺的单价是汤圆单价的1.25倍． （1）求水饺、汤圆单价分别是多少元？ （2）由于临近年关，超市再次加大让利幅度，相比第一次促销，该超市将水饺单价降低了，汤圆的单价减少了2元，两款产品销售火爆，第二次水饺的销量比第一次多了，汤圆的销量在第一次的基础上增加了袋，若第二次销售总金额不低于第一次销售总金额，求的最小值． 24. 如图，在中，，交于点，点，在，且． （1）求证：； （2）若，点，分别为，的中点，连