精品解析：黑龙江省大庆市肇源县西部四校2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题

2023-2024学年度第二学期 初二数学期初考试试题 （考试时间120分钟，总分120分） 一、选择题（每小题3分,共30分，请将正确选项填写在题后的答题卡上） 1. 下面四个数中比﹣5小的数是（ ） A. 1 B. 0 C. ﹣4 D. ﹣6 2. 据统计，2022年考研报名人数约有457万，创下历史新高，把457万用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 若m＝n，则下列等式中错误的是（　　） A. ﹣4m＝﹣4n B. 1+m＝1+n C. ＝ D. 3﹣m＝3+n 4. 如图，已知线段，M是AB的中点，点N在AB上，，那么线段MN的长度为（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 5. 下列图形中不是正方体表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 6. 以下问题中适合采用普查方式的有（ ） ①重点人群核酸检测 ②中考体育男子1000米测试 ③检测长征系列运载火箭的零部件质量 ④了解全校七年级980名学生一周体育锻炼的时间 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是2 B. 单项式的次数是3 C. 是四次三项式 D. 是二次单项式 8. 已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简（ ） A B. C. D. 9. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元．为了拓展销路，商店准备打折销售，若使利润率为，设商店打x折销售，则依题意得到的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时x千米，则下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. ﹣的相反数是_____． 12. 如果，且，那么____． 13. 已知一个角的度数是，则它的余角的度数是 ______． 14. 如果“盈利元”记作+元，那么“亏损元”记作__________． 15. 如果单项式与单项式是同类项，那么的值是__________． 16. 如果关于x的一元一次方程的解是， 那么m的值是_______． 17. 如图所示的程序图，当输入－1时，输出的结果是________． 18. “转化”是一种解决数学问题的常用方法，有时借助几何图形可以帮助我们找到转化 的方法．例如，借助图（1）可以把算式 转化为 ．这是将数字求和问题转化为面积求和问题，从而建立数与形的联系，使问题易于解决．利用这样的方法，请观察图（2）计算=_______． 三、解答题(共66分) 19. 计算 （1） ； （2） 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 解方程： （1） （2） 22. 如图，已知点，，． （1）连接； （2）作射线； （3）在射线上截取线段，使．（不写作法，保留作图痕迹） 23. 某仓库管理员连续 7 次对进库、出库冰箱台数进行统计，将进库的冰箱台数记作正数，出库的冰箱台数记作负数．记录如下表（单位：台）： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 （1）在这 7 次进库、出库前，仓库管理员结算仓库有 219 台冰箱．那么在这 7 次进库、出库后，仓库存有冰箱多少台？ （2）若每台冰箱进库或出库的搬运费均为 10 元，则这 7 次进库、出库的冰箱搬运费共多少元？ 24. 中国古典长篇小说四大名著，是指《水浒传》《三国演义》《西游记》《红楼梦》（按照成书先后顺序）这四部巨著．四大名著是中国文学史中的经典作品，是世界宝贵的文化遗产．某校准备为图书馆配备一批新书，为了解本校学生对四大名著的喜欢情况，分别用四个字母表示：A《水浒传》B《三国演义》C《西游记》D《红楼梦》，学校随机抽取了部分学生就“你最喜欢的四大名著”开展了问卷调查（每人只选一本），并将统计后的数据整理后绘制成如下不完整的两幅统计图，请根据图中有关信息解答下列问题： （1）本次参与调查的学生共有多少人？ （2）选择D《红楼梦》的学生占所调查人数的百分比是多少？扇形统计图中B《三国演义》所对应的扇形的圆心角是多少度？ （3）请补全条形统计图． 25. 元旦期间，若干名家长和学生去某景区游玩．请根据景区票价公示栏中的信息及两人的对话，解答下列问题： （1）求这次参加游玩的家长和学生各多少人？ （2）通过计算说明，如果家长和学生一起购买团体票，能否比分别购票更省钱？若省钱省多少？若不省钱，多花多少？ 26. 如图（1），已知点C在线段上，且． （1）若，求线段的长； （2