精品解析：四川省凉山州宁南县初级中学2023—2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

宁南县初级中学2023－2024学年度上期第一次月考试题九年级数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确． 2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡对应题目标号的答题区域内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．考试结束后，由监考教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回． 本试卷共4页，分为A卷（100分）、B卷（50分），全卷满分150分，考试时间120分钟．A卷又分为第I卷和第II卷． A卷（共100分） 第I卷选择题（共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置． 1. 下列方程中一定是一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程x2﹣10x﹣1＝0，正确的变形是（　　） A. （x﹣5）2＝1 B. （x+5）2＝26 C. （x﹣5）2＝26 D. （x﹣5）2＝24 3. 与抛物线顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数是（ ） A. B. C. D. . 4. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 关于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 对称轴直线 B. 开口向下 C. 顶点坐标是 D. 与轴有两个交点 6. 若一元二次方程的两个根分别为，则的值等于（　　） A. B. 4 C. D. 12 7. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 8. 若二次函数图像的顶点坐标为，且图像过点，则该二次函数的解析式是（ ） A. B. C. D. 9. 抛物线的部分图象如图所示，则一元二次方程的根为（ ） A. B. ， C ， D. ， 10. 学校“自然之美”研究小组在野外考察时了发现一种植物的生长规律，即植物的1个主干上长出x个枝干，每个枝干又长出x个小分支，现在一个主干上有主干、枝干、小分支数量之和为73，根据题意，下列方程正确的是(　　) A. B. C. D. 11. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）． A. B. C. D. 12. 如图，已知二次函数，（常数，且）图像的对称轴为直线，且经过点．给出以下结论： ①；②；③时，随的增大而减小；　④对于任意实数，总有． 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II卷非选择题（共52分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 13. 一元二次方程根是_________． 14. 若是关于的二次函数，则的值是______． 15. 将抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新抛物线的函数解析式是______． 16. 抛物线与轴的两交点间的距离是______． 17. 已知等腰三角形的一边长是7，另一边长是方程的根，则该等腰三角形的周长为______． 三、解答题（本大题共5小题，共32分）解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18. 用公式法解方程：． 19. 选择你喜欢的方法解方程：． 20. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根． （2）若方程有两个实数根、，且，求k的值． 21 已知二次函数． （1）求二次函数图象的顶点坐标，并在图中画出这个函数的图象； （2）根据图象，直接写出：当函数值y为正数时，自变量x的取值范围是______． 22. 如图，二次函数的图象与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C．其中． （1）求二次函数的解析式； （2）若点P在二次函数图象上，且，求点P的坐标． B卷（共50分） 四、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 23. 已知是抛物线上的三点，则之间的大小关系是_______．（用“”符号连接） 24. 已知关于的一元二次方程（均为常数，且）的解是，，则关于的一元二次方程的解是______． 五、解答题（本大题共4小题，共40分）解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 25. 如图，用篱笆围长方形花圃，花圃的一面靠墙（墙的最大可用长度为20米，此面不需要篱笆），在花圃的中间隔有一道篱笆（垂直于墙）．为了方便出入，在上用其他材料做了两扇宽为1米的小门．已知所用篱笆的长度为34米，设