精品解析：甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷

民勤一中2023—2024学年高一年级第二学期开学考试试卷 高一数学 （时间：120分钟 总分150分） 一、单选题（每题只有一个选择为正确答案，每题5分，共40分） 1. 已知全集，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 4. 函数（，）的图象过定点，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 已知集合，集合，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知，，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数若函数有5个不同零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分．共20分） 9. 下列命题正确的是（ ） A. 若，且，则 B. 若是第二象限角，则是第一或第三象限角 C. 扇形的周长为，圆心角为，则此扇形的面积为 D. 若是第四象限角，则点在第四象限 10. 已知函数，其中且，则下列结论正确的是（ ） A. 函数是奇函数 B. 函数的图象过定点 C. 函数在其定义域上有解 D. 当时，函数在其定义域上为单调递增函数 11. 下列选项中的图象变换，能得到函数的图象的是（ ） A. 先将的图象上各点的横坐标缩小为原来的，再向右平移个单位长度 B. 先将的图象上各点的横坐标缩小为原来的，再向右平移个单位长度 C. 先将的图象向右平移个单位长度，再将各点的横坐标缩小为原来的 D. 先将的图象向左平移个单位长度，再将各点的横坐标缩小为原来的 12. 已知定义在上的奇函数满足，且当时，则下列结论正确的有（ ） A. B. 函数在区间上单调递增 C. D. 关于方程有 8 个实数解 三、填空题（每题5分，4题共20分） 13. 一组数据23，76，45，37，58，16，28，15，20的第75百分位数是______． 14. 点在角终边上，则______． 15. 已知函数满足以下条件： ①图像关于轴对称；②值域为；③在内为增函数． 则满足上述条件一个函数______．（只需任意写出一个即可） 16. 已知函数为定义在上的偶函数，在上单调递增，并且，则的取值范围是___________ 四、解答题（本题共6小题，共70分） 17. 已知集合，，. （1）若是“”充分条件，求实数a的取值范围. （2）若，求实数a的取值范围. 18. 2023年暑期，兰州市成为了新的网红打卡城市，各地游客纷至沓来，到兰州品尝以兰州牛肉面为代表的兰州美食．某校学生开展社会实践活动，采用问卷的形式随机对来兰州旅游的100名游客进行了有关兰州旅游知识的调查．为了方便统计分析，调查问卷满分20分，得分情况制成如下频率分布直方图． （1）求的值； （2）根据频率分布直方图，估计这100名游客调查问卷中得分的平均值（各组区间的数据以该组区间的中间值作代表）及中位数（结果用分数表示）． 19. 设,函数． （1）求函数的单调区间； （2）若的最大值为5，求的最小值． 20. 已知函数的部分图象，如图所示. （1）求函数的解析式； （2）将函数的图象向右平移个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，当时，求函数的值域. 21. 已知定义域为的函数（且）是奇函数． （1）求实数，的值； （2）判断的单调性，并用单调性的定义证明； （3）若，当时，恒成立，求实数取值范围． 22. 设是函数定义域的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“准不动点”，也称在区间上存在准不动点.已知. （1）若，求函数的准不动点； （2）若函数在区间上存在准不动点，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 民勤一中2023—2024学年高一年级第二学期开学考试试卷 高一数学 （时间：120分钟 总分150分） 一、单选题（每题只有一个选择为正确答案，每题5分，共40分） 1. 已知全集，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】结合已知条件，利用集合的并运算和补集运算即可求解. 【详解】因为，， 所以， 因为， 所以. 故选：B. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称命题的否定从而可求解. 【详解】由题意可得“”的否定为“”，故C项正确.