精品解析：黑龙江省大庆市肇源县六校联合考试2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

2023-2024学年度下学期期初质量监测 初三数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（） A. B. C. D. 4. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 5. 能判定一个四边形是平行四边形的条件是（　　） A. 一组对边平行，另一组对边相等 B. 一组对边平行，一组对角互补 C. 一组对角相等，一组邻角互补 D. 一组对角相等，另一组对角互补 6. 下列三角形中不是直角三角形的是（ ） A. 三个内角之比为 B. 其中一边上的中线等于这一边的一半 C. 三边之长9、40、41 D. 三边之比为 7. 分式值为0,则x的取值为( ) A. x=-3 B. x=3 C. x=-3或x=1 D. x=3或x=-1 8. 到的三个顶点距离相等的点是的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边中线的交点 9. 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 在面积为15的平行四边形中，过点A作于点E，作于点F，若，，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 若分式有意义，则的取值范围是______． 12. 已知点在第三象限，的取值范围是________________． 13. 直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于x的不等式的解集为_____． 14. 如图，平行四边形的对角线，相交于点，点，分别是线段，的中点．若，的周长是18，则的长为_________． 15. 如图，的两边的垂直平分线分别交于D、E，若，则的度数为_________． 16. 已知关于x的不等式组有解，实数a的取值范围为_________． 17. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC中点，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为________． 18. 在平面直角坐标系中，点、，点在轴正半轴上，若是等腰三角形，则点坐标是_______________________． 三、解答题（共66分） 19. （1）因式分解； （2）化简并求值，其中． 20. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 21. 解分式方程： 22. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数． 23. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出将向下平移5个单位后得到的，点A，B，C的对应点分别为点，，； （2）画出将绕原点O逆时针旋转后得到的，点A，B，C对应点分别为点，，，并直接写出坐标． 24. 某学校计划购进一批电脑和电子白板，若购买1台电脑和2台电子白板需要万元，购买2台电脑和1台电子白板需要万元． （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元． （2）学校需要购进电脑和白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低． 25. 甲做90个机器零件所用的时间与乙做120个机器零件所用的时间相等，又已知平均每小时甲、乙两人一共做了35个零件，求甲、乙每小时各做多少个？ 26. 如图，四边形中，，，，．求的度数． 27. 如图，已知在中，点分别是边的中点，过点的直线交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形平行四边形； （2）求证：． 28. 如图，中，，，E、F分别是，上的点，且，连接交于O． （1）求证：； （2）若，延长交的延长线于G，当时，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度下学期期初质量监测 初三数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质判断选择即可．本题考查了不等式的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 【详解】∵， ∴不一定成立，故A不符合题意； ∵， ∴，故B不符合题意； ∵， ∴，故C不符合题意； ∵， ∴，故D符合题意； 故选D． 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A