精品解析：河南省濮阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023－2024学年河南省濮阳市九年级（上）期末 数学试卷（五四学制） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图，是由一个正六棱柱和圆柱组成的几何体，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 反比例函数的比例系数为（ ） A. B. -3 C. -5 D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 已知二次函数变量x，y的部分对应值如下表： x … 0 1 … y … 1 2 … 根据表中信息，可得一元二次方程的一个近似解的范围是（ ） A. B. C. D. 5. 若点，，在抛物线上，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，都是的半径，交于点．若，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 7. 河堤横断面迎水坡的坡度，若水平宽度为24米，则铅垂高度为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 关于x的反比例函数的图象如图，A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．中，轴，轴，与相交于点B．若的面积大于12，则关于x的方程的根的情况是（　　） A. 2个不相等的实数根 B. 2个相等的实数根 C. 1个实数根 D. 无实数根 9. 如图在中，、分别是边、上的点，且，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，对称轴为直线，若点A的坐标为，则下列结论正确的是（ ） A. B C. 点在抛物线上，当时， D. 是关于x的一元二次方程的一个根 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如果，那么锐角的度数为________°． 12. 函数中，自变量x的取值范围是______． 13. 反比例函数，，在同一坐标系中的图像如图所示，则的大小关系为______． 14. 如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点若的顶点均是格点，则的值是________． 15. 如图，点C为扇形的弧上一个动点，连接、，若，，则阴影部分面积的最小值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 2023年10月26日11时14分神舟十七号载人飞船成功发射．2023年，中国航天开启高质量、高效率、高效益发展新征程，中国人探索太空的脚步将迈得更稳更远！为激发学生弘扬爱国奋斗精神，以航天英雄为榜样，不断攀登新的科学高峰，阳光中学举办以“相约浩瀚太空，逐梦航天强国”为主题的演讲比赛．九（1）班的李阳和王含都想参加比赛，他们演讲水平相当，但名额只有一个．为了公平起见，一致决定通过转动转盘来决定人选．如图给出A，B两个均分且标有数字的转盘，规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，两个指针所指区域的数字之和为0时，李阳获胜；数字之和为1时，王含获胜，其他情况视为平局．（若指针恰好指在分割线上，则重转，直到指针指向某一区域为止） （1）用画树状图或列表法求李阳获胜的概率； （2）这个游戏规则对双方公平吗？请判断并说明理由． 18. 如图，学校从教学楼顶悬挂了一幅长为的励志条幅，已知楼顶到地面的距离为，在楼前点A处，测得条幅底端N的仰角为，在距A点处的B点（点A，B，C在一条直线上），测得条幅顶端M的仰角为，若忽略测量仪器的高度，请你计算条幅的长度．（结果保留根号） 19. 如图，已知D为上一点，点C在直径的延长线上，与相切，交的延长线于点E，且． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求半径． 20. 如图，点，在反比例函数图象上，轴于点D，轴于点C，，连接． （1）求出反比例函数的表达式及直线的函数表达式； （2）在线段上是否存在一点E，使面积等于10？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 21. 2023年亚运会在杭州举行，在这期间某网络经销商购进一批以亚运会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件40元，当销售单价定为80元时，每天可售出50件．为了扩大销售，增加盈利，决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低1元，则每天可多售出5件，若设这款文化衫降低了x（元），每天的销售量为y（件）． （1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围； （2）当销售单价为多少元时，销售每天所获得的利润为3000元？ （3）当销售单价定为多少元时，每天销售这款文化衫获得的利润w最大？最大利润是多少元？ 22. 在初中函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数性质并对其性质进行应用