精品解析：广东省珠海市紫荆中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

珠海市紫荆中学2023-2024学年度第一学期期中考试 初一年级 数学试卷 命题人：张四海 审核人：黄琰 一.选择题（共10小题，每题3分） 1. 在，，0，2这四个数中，最小的一个数是（ ） A. B. C. 0 D. 2 2. 第19届亚运会于2023年9月23日在浙江省杭州市开幕，参加赛事的运动员共有人．用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好，检查其中四个，结果如下：第一个为；第二个为；第三个为；第四个为，则这四个零件中质量最好的是（ ） A. 第一个 B. 第二个 C. 第三个 D. 第四个 4. 下列各组中两项属于同类项的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 将整式去括号，得（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中： ①两个有理数的差一定小于被减数；②绝对值等于它的相反数的数是负数； ③若且，则，同为负数；④，则； ⑤一个有理数不是正数就是负数；⑥最大的负整数是.正确的有（ ） A. ①③⑤⑥ B. ①③⑥ C. ③⑥ D. ②③ 7. 按照一定规律排列的式子：0，，，，…，则第8个式子是（ ） A. B. C. D. 8. 如右图，数轴上A、B两点所表示两个数分别是m、n，把按从小到大顺序排列，排列正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 用“☆”定义一种新运算：对于任何不为零的整数a和b，，例如：，则的值为（ ） A. B. 5 C. 13 D. 10. 按如图所示的运算程序：若输入x的值是38，则输出结果是（ ） A. 337 B. 338 C. 339 D. 340 二.填空题（共6小题，每题3分） 11. 若实数a相反数是，则a的值是_____． 12. 已知，满足，求的值． 13. 已知当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为________. 14. 如图所示，将圆的周长分为个单位长度，在圆的等分点处标上数字，，，，先让圆周上数字所对应的点与数轴上的数所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的数字________重合． 15. 为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每月用水不超过10吨的按每吨a元计费，超过10吨而未超过20吨的部分按每吨b元计费，超过20吨的部分按每吨c元计费，某户居民上月用水25吨，应缴水费________元. 16. 如图，两个大小正方形的边长分别是和（x大于0且小于6）．用含x的式子表示图中阴影部分的面积________． 三.解答题一（共3小题，每题7分） 17. 计算： 18. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：，，，，，，. （1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点楼． （2）该中心大楼每层高，电梯每向上或下需要耗电度，根据王先生现所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？ 19. 若、互为相反数，、互为倒数，，是最大的负整数，求的值． 四.解答题二（共3小题，每题9分） 20. 已知：， （1）化简：； （2）若值与的取值无关，求的值． 21. 如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． （1）用、表示长方形停车场的宽； （2）求护栏的总长度： （3）若，，每米护栏造价元，求建此停车场所需的费用． 22. 已知，有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示， （1）试化简：； （2）若a，c两数倒数是他们自身，求的最小值；以及取最小值时x范围． 五.解答题三（共2小题，每题12分） 23. 综合与实践 问题情境 我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事难”.在学完乘方运算后，老师在数学活动课上把一个面积为的长方形对折，让两部分完全重叠，那么折叠后图形的面积是原来的二分之一即，沿着折痕剪开得到的长方形，把再按刚才的方法对折．得到第个长方形的面积又是长方形的面积的一半即，依次操作下去…，（此题结果可用类似的形式表示） 规律发现 操作第次后，剪下的第个长方形的面积是________； 知识应用 操作第次后，通过面积割补形数结合，把这十个长方形的面积加起来应该是________； 知识迁移 （1）如图，请你用“数形结合”的思想.求的值为________； （2）请你利用（1）的结论，求下列式子的值：. 24. 如图，已知数轴上点表示的数为，是数轴上在左侧的一点，且，两点间的距离为，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数