精品解析：辽宁省本溪市2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

2023-2024年度（下）九年级寒假验收 数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 考生注意：请在答题卡上各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效 一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，数轴上点A表示的数是2023，，则点B表示的数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 下图是我国某一古建筑的主视图，最符合视图特点的建筑物的图片是（ ） A. B. C. D. 3. 2023亚运会在中国杭州举行，下列图形中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于一元二次方程x2﹣4x+4＝0根的情况，下列判断正确的是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C 有且只有一个实数根 D. 没有实数根 6. 若关于x的方程无解，则m的值为（ ） A. 1 B. 1或3 C. 1或2 D. 2或3 7. 如图表示光从空气进入水中前、后的光路图，若按如图建立平面直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为，则关于与的关系，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列关于二次函数的图象和性质的叙述中，正确的是（ ） A. 点在函数图象上 B. 开口方向向上 C. 对称轴是直线 D. 与直线有两个交点 9. 如图，在中，，以点B为圆心，长为半径作弧，交于不同于点C的另一点D，连接；再分别以点C、D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线交于点F，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙的距离为寸，点和点距离门槛都为尺(尺寸)，则的长是（ ） A. 寸 B. 寸 C. 寸 D. 寸 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式______． 12. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标是，若点A与点B关于原点O对称，则________． 13. 一个袋子中装有两个标号为“1”“2”的球．从中任意摸出一个球，记下标号后放回并再次摸出一个球，记下标号后放回．则两次标号之和为3的概率为_______________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，为直角三角形，，，．若反比例函数的图象经过的中点，交于点，则______． 15. 如图，在四边形中，，对角线相交于点．若，则的长为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16 计算 （1）； （2）． 17. 某超市销售甲、乙两种驱蚊手环，某天卖出3个甲种驱蚊手环和1个乙种驱蚊手环，收入128元；另一天，以同样的价格卖出1个甲种驱蚊手环和2个乙种驱蚊手环收入76元． （1）每个甲种驱蚊手环和每个乙种驱蚊手环的售价分别是多少元？ （2）某幼儿园欲购买甲、乙两种驱蚊手环共100个，总费用不超过2500元，那么最多可购买甲种驱蚊手环多少个？ 18. 近些年来，我国航天事业飞速发展．今年5月30日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭，在酒泉卫星发射中心发射升空，神舟十六号航天员乘组由景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名航天员组成，发射取得圆满成功．而“天宫课堂”让广大人民尤其是青少年学到了很多科学知识，激发了更多人的航天梦．为普及科学知识，某校开展了“天宫课堂”知识竞赛．为了解七、八年级学生（七年级有600名学生、八年级有800名学生）的竞赛情况，现从两个年级各随机抽取20名学生的成绩（百分制）进行分析．过程如下： 【收集数据】七年级20名学生成绩：62，52，58，67，70，69，75，73，75，75，80，78，77，90，81，84，86，88，94，98； 八年级20名学生成绩在的分数：83，85，87，81，80，84，82； 【整理数据】按照分数段，整理、描述两组样本数据： 年级 七年级 5 a 5 3 八年级 3 6 7 4 【分析数据】两组样本数据平均数、中位数、众数、方差如表所示： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 76.6 76 b 131 八年级 76.6 c 78 124 （1）直接写出a、b、c的值； （2）根据抽样调查数据，估计全校七、八年级“天宫课堂”竞赛成绩为优秀（80分及以上）的共有多少人？ 【得出结论】